非线性电阻电路分析.ppt

第四章非线性电阻电路4.1非线性电阻元件的特性如：PN结二极管的伏安特性充气二极管及其伏安特性曲线3.既非压控又非流控电阻4.2非线性电阻电路的方程例4.2.1图示为一非线性电阻电路，其中R1、R2为线性电阻，R3为非线性电阻，其电压电流关系为例4.2.1图示为一非线性电阻电路，其中R1、R2为线性电阻，R3为非线性电阻，其电压电流关系为由上面的分析可知，建立非线性电阻电路方程时，非线性电阻的处理与受控电源的处理类似，只是非线性电阻的控制量是电阻本身所在支路上的变量（电压或电流）而已。4.3图解分析法图解分析法的原理或例4.3.1如图4.3.2(a)所示，设非线性电阻R的电压电流关系为，其中u为非线性电阻两端的电压(单位为V)。试求非线性电阻R的静态工作点。则线性电路部分的电压电流关系为：4.4小信号分析法4.4小信号分析法2.当uS(t)0时在任何时刻t，u1、i1相对(UQ，IQ)都是很小的量。因此有由此可以作出给定非线性电阻在工作点(UQ，IQ)处的小信号等效电路，如图4.4.2所示。例4.4.1在如图4.4.3(a)所示非线性电阻电路中，非线性电阻的伏安特性为，现已知当uS(t)0时，回路中的电流i为1A。如果uS(t)costV时，试用小信号分析法求回路中的电流i。故总电流为4.5分段线性分析法4.5分段线性分析法其中Uk是第k段直线与u轴交点的坐标。显然，图4.5.1中的U1=0，U20，U30。Rdk为动态电阻，等于第k段直线的斜率，即由上式可知，第k段非线性电阻Rk的特性可以用电压源串联线性电阻来等效，如图(b)所示，称为分段戴维南电路。或电流源并联电导来等效如图(c)所示，称为分段诺顿电路。例4.5.1试用分段线性分析法求解图4.5.3(a)所示电路，其中非线性电阻的伏安特性曲线如图(b)所示。对OA段，可测得Ik=0A，Gdk=0.8S，此时正好在AB段的范围内，代入直线方程得到4.6数值分析法牛顿法：是基于围绕某一近似解对函数进行泰勒展开给出的，即牛顿法的几何意义例4.6.1用牛顿法求解图4.6.2所示电路的电压和电流，其中iS=0.673A，二极管的电压电流关系为将u2的数值代入式，可得对于含有多个非线性电阻电路的方程，最终可归结为一个多元非线性方程组，将一元牛顿法进行推广，可以得到求解多元非线性方程组的牛顿迭代法。假设电路方程的形式为这是一个线性方程组，写出矩阵形式有简写成例4.6.2用牛顿法求解图4.6.3所示电路各支路电流。电路中各非线性电阻的电压电流关系分别为，
将上式代入前面两式中，得到得到雅可比矩阵为对非线性方程组，可能会出现许多组解的情况，必须取不同的初始值进行迭代试运算。通过不同初始值的迭代运算，得到两组结果4.7应用实例：温度测量与控制电路例对图4.7.1所示电路，设计电阻RL、RH，使温度稳定在85～100℃。由理想运算放大器的“虚短”特性，得到于是得到
当T=100℃时，算得，该电压值应该等于电压上限值uREFH，