【小学中学教育精选】龙岩市永定县仙师中学2014届九年级上期中数学试题含答案.doc

学校：班级：姓名：座号：
（密封线内请不要答题）
…………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………
永定县仙师中学2013~2014学年度第一学期期中考试
九年级数学试题
（时间：120分钟满分：150分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．下列二次根式中，最简二次根式是（）
A．B．C．D．
2．下列根式中，能与合并的是（）
A．B．C．D．
3．下列方程中，是一元二次方程的是（）
A．B．
C．D．
4．若是方程的一个根，则代数式的值是（）
A．0B．1C．-1D．
5．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．
6．平面直角坐标系中，点P坐标为（3，-2），把线段OP绕坐标原点O顺时针旋转90º后，得到线段OQ，则点Q的坐标是（）
（第7题图）
A．（2,3）B．（-3，-2）C．（-3，2）D．（-2，-3）
7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，下列结论不一定
成立的是（）
A．B．
C．D．
（第8题图）
8．如图，⊙A与⊙B是等圆，CD是它们的公共弦，点E，F分别
在⊙A和⊙B上，则∠E与∠F的数量关系是（）
A．∠E=2∠FB．∠E=∠F
C．∠E＞∠FD．∠E＜∠F
9．若⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为4cm，圆心距O1O2=3cm，
则这两圆的位置关系是（）
A．相交B．外切C．内切D．内含
10．将正整数依次按下表规律排列，则根据表中的排列规律，数2013应排在（）
第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行121110……A．第504行，第1列
B．第504行，第4列
C．第671行，第2列
D．第671行，第3列

二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
11．函数中，自变量x的取值范围是．
12．化简：．
13．方程的根为．
（第16题图）
14．已知m，n是方程的两个实数根，则代数式的值等于．
15．在平面直角坐标系中，若A′（x，y）是点A（2，-3）关于
原点的对称点，则．
16．如图，已知四边形ABCD是圆内接四边形，∠1=130°，
则∠CDE=度．
17．一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是．

三、解答题（本大题共8小题，共89分）
18．（6分）计算：．

19．（14分）解方程：
（1）；（2）．（用配方法）

20．（9分）先化简，再求值：
，其中．

21．（10分）如图，是一个几何体的三视图，主视图、左视图是全等的图形，俯视图是一个圆和圆心，求该几何体的表面积．
（第21题图）

22．（12分）（1）在图1所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为，关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为；
（2）在图2中，画出与△ABC关于坐标原点O对称的△A1B1C1，并求出△A1B1C1的面积．
1
图1图2
（第22题图）

23．（12分）已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：对于任意实数k，方程都有两个实数根；
（2）若此方程的一个实数根为0，求k的值及方程的另一个根．

24．（12分）随着天气逐渐转冷，某品牌专卖店为加快资金回笼，决定对夏季服装进行降价销售．一种T恤的进价为150元/件，标价为288元/件，经过两次连续降价后，售价为200元/件，每天可售出30件．
（1）若该T恤两次降价的百分率相同，求这个百分率（小数点后保留一位）；
（2）为尽快减少库存，专卖店决定在连续两次降价的基础上，再打折销售．经过市场调查，发现这种T恤的单价每降低5元，每天的销量可增加10件．若销售该T恤一天要获利1800元，则应该打几折？

25．（14分）如图，MN是⊙O的切线，B为切点，BC是⊙O的弦且∠CBN=45°，过点C的直线与⊙O交于点A，与MN交于点D，过C作CE⊥BD于点E．
（1）CE是⊙O的切线吗？为什么？
（2）求∠BAC的度数；
（3）若∠D=30°，BD=，求⊙O的半径r．
（第25题图）

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．B
2．B
3．C
4．C
5．D
6．D
7．A
8．B
9．B
10．D
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
11．x≥0．
12．．
13．x1=0，x2=1．
14．﹣1．
15．﹣8．
16．65度．
17．3π．
三、解答题（本大题共8小题，共89分）
18．解：原式=﹣1+2﹣1++1=﹣1+．19．解：方程变形得：x2﹣8x﹣