证券投资组合最优化模型.docx

毕业论文

题目：证券投资组合最优化模型
学院：数理学院
专业：数学与应用数学（金融方向）
姓名：申圣
学号：131412135
指导老师：赵许培
完成时间：2016.5.10
摘要

随着改革开放的进一步加深，中国人民的生活水平进一步的提高，1984年中国发行第一只股票以来中国人民才开始逐步有了投资意识。中国股市用了不到30年的时间走完了西方国家的200年的历史，中国股市虽然发展如此迅速但是伴随着种种问题的出现。投资者理性分析投资市场的少，很多人盲目投资，单单依靠所谓内幕小道的消息等方法已经不能满足对投资的需要，人们渐渐意识到了组合化的投资是未来投资的方向。所以在和数学有关的金融学当中，建立数学模型是研究最优组合投资方法当中的一个很好的策略，数学模型应运而生。
数学模型可以通俗的说成是数学在其他领域当中的应用，所以说证券投资最优化的模型就是在进行股票基金债券进行商业投资过程中所建立的一个使投资收益最大化的数学模型，本文首先简单介绍马柯威茨（markowitz）模型，并且研究了此模型的不足之处，引入偏好系数建立了自己的投资组合最优化数学模型。运用自己所学的《最优化方法》上面的外点罚函数法对此模型进行求解。最后进行实证性分析，得出组合最优化数学模型具有解决实际问题的可行性。

关键词：马柯维茨模型；组合最优化数学模型；共轭梯度；外点惩罚函数；

Abstract

Withthefurtherdeepeningofreformandopeningup,Chinesepeople'slivingstandardsfurtherimproved,in1984ChinaissuedthefirststocksincetheChinesepeoplebegantograduallyhavetheconsciousnessoftheinvestment.China'sstockmarkethastakenlessthan30yearscovered200yearsofhistoryinthewest,China'sstockmarketalthoughsuchrapiddevelopmentwiththeadventoftheproblems.Investorslessrationalanalysisoftheinvestmentmarket,alotofpeopleblindinvestment,onlyrelyonmethodssuchastheso-calledinsidergossipnewsalreadycannotsatisfytheneedforinvestment,peoplegraduallyrealizedthecombinationoftheinvestmentwillbethefuturedirection.Soinfinancerelatedtomathematics,mathematicalmodelistostudytheoptimalportfolioinvestmentmethodsofagoodstrategy,mathematicalmodelarisesatthehistoricmoment.Mathematicalmodelcanbepopularastheapplicationofmathematicsinotherareas,sothatsecuritiesinvestmentoptimizationmodelisinstockfund,bondbusinessinvestmentintheprocessoftheestablishedamathematicalmodeltomaximizereturnoninvestment,thispaperintroducestheMaKewei,markowitzmodel,andthedeficiencyofthismodelisstudied,andtheintroductionofpreferencecoefficientofhisportfoliooptimizationmathematicalmodelisestablished.Usedhisknowledgeoftheoptimizationmethodofabovepointpenaltyfunctionmethodforsolvingofthismodel.Throughtheempiricalanalysis,thefinalcombinationoptimizationmathematicalmodelwiththefeasibilityofsolvingpracticalproblems.

Keywords:Markowi