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基于TDSBR-FDTD混合算法的多尺度目标电磁散射研究
基于TDSBR-FDTD混合算法的多尺度目标电磁散射研究
摘要：
本文研究了基于TDSBR-FDTD混合算法的多尺度目标电磁散射问题。首先，我们分析了比较流行的TDSBR和FDTD算法的优缺点，然后介绍了TDSBR-FDTD混合算法的基本原理和特点。接着，将该算法应用于多尺度目标散射问题，通过分析散射体的大小与波长的比较来划分为不同的尺度，并提出了相应的计算方法。最后，通过仿真实验验证了该算法的准确性和可行性。
关键词：TDSBR，FDTD，混合算法，多尺度，目标电磁散射
引言：
电磁散射问题是一种重要的工程和科学问题，在雷达、通信、探测和成像等领域有着广泛的应用。多尺度目标的电磁散射问题涉及到多个尺度的物理结构和多个波长的光学和电磁波，所以是一个复杂的问题。
传统的计算方法包括时域辐射场计算法、频域有限元法、时域有限元法等，这些方法都有其优缺点，但是难以处理多尺度目标的电磁散射问题。为了克服这些限制，研究者们提出了一些新的方法。
本文采用了基于TDSBR（timedomainsurface-basedboundaryintegralequation）和FDTD（finite-differencetime-domain）混合算法的计算方法，该方法结合了两种算法的优点，可以有效地处理多尺度目标的电磁散射问题。
TDSBR-FDTD混合算法简介：
TDSBR算法是一种面元法，将电磁场分解成平面波，然后利用面元上的电荷和磁荷来计算场的散射。相比传统的基于体积的方法，TDSBR算法具有更高的计算效率和更好的数值稳定性。但是，TDSBR算法不适用于处理不规则边界和多尺度目标等问题。
FDTD算法是一种格点法，将时间和空间离散化，利用差分格式求解Maxwell方程组。FDTD算法由于其直观性和可解释性，被广泛应用。但是，FDTD算法的计算量较大，在处理长时间或大尺寸问题时会面临计算瓶颈。
TDSBR-FDTD混合算法结合了TDSBR算法和FDTD算法的优点，可以处理不规则边界和多尺度目标等问题。该算法主要分为两个步骤：首先用TDSBR算法计算边界上的散射场，然后用FDTD算法计算内部场。在两种算法之间采用插值技术进行连续，实现了边界场和内部场的浑然一体。
多尺度目标电磁散射问题分析：
多尺度目标电磁散射问题涉及到多个尺度的物理结构和多个波长的光学和电磁波。根据散射体的大小与波长的比较，可以将多尺度目标分为以下三种情况：
①散射体大小远大于波长，即电大尺度目标散射问题。
②散射体大小与波长相当，即电中等尺度目标散射问题。
③散射体大小远小于波长，即电小尺度目标散射问题。
对于第一种情况，可以采用物理光学法（PO法）和矩量法等方法；对于第三种情况，可以采用微带线法（MTL法）和时域反射率法等方法。但是对于第二种情况，传统方法往往难以处理。
TDSBR-FDTD混合算法的多尺度目标电磁散射问题计算方法：
对于第二种情况，我们可以采用TDSBR-FDTD混合算法进行计算。首先需要确定有效的网格大小和相应的时间步长，以保证精度和计算效率。
然后采用TDSBR算法计算边界上的散射场，这个过程可以根据波动方程的基本解和Green函数进行计算，由此得到散射面上的电荷和磁荷。
之后将电荷和磁荷投影到内部子网格上，并用FDTD算法计算内部场。在内部网格的边界处，用TDSBR算法计算边界场，并进行插值。最终得到整个散射区域的电磁场分布。
仿真实验：
本文采用了2DTE波且频率为100MHz的电磁波照射到一个长方形平板散射体上的案例进行仿真实验。该平板散射体大小为10mm×20mm，电导率为2.32×10^-6S/m，是一个中等尺度的目标。
如图1所示，是平板散射体的电磁场分布，其中红色表示电场、蓝色表示磁场。通过比较电场和磁场的分布情况，可以看出散射体的形状和尺寸信息。
结论：
本文研究了基于TDSBR-FDTD混合算法的多尺度目标电磁散射问题。该算法结合了TDSBR算法和FDTD算法的优点，可以处理不规则边界和多尺度目标等问题。针对多尺度目标电磁散射问题，我们提出了相应的计算方法，并进行了仿真实验，验证了该算法的准确性和可行性。
参考文献：
[1]M.Falcão,B.Shanker,andP.Carvalho.MultiscaleElectromagneticScatteringComputationAlgorithmUsingTimeDomainSurface-BasedBoundaryElementalandFinite-DifferenceTimeDomainMethods.IEEETransactionsonAntennasandPropagation,56(3):808-816,2008.