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基于变结构协整的股指期货跨期套利研究
基于变结构协整的股指期货跨期套利研究
摘要：本文采用变结构协整模型，研究了股指期货跨期套利的实证分析。通过对2007年至2017年沪深300指数期货的跨期套利进行分析，发现股指期货的跨期套利存在显著的非协整性和非线性关系，利用变结构协整模型进行分析，发现跨期套利策略的收益较为稳定，具有一定的投资价值。
关键词：股指期货、跨期套利、变结构协整模型、非协整性、非线性关系
一、引言
随着中国股市的不断发展和开放，股指期货市场逐渐成为了投资者的重要选择之一。股指期货作为一种金融衍生品，其交易策略主要涉及到两个方面，一个是跨期套利，另一个是跨品种套利。
跨期套利是指在不同到期日的股指期货合约之间进行的套利活动，其主要思路是利用不同到期日的期货合约之间的价格差异来进行买卖，从而实现盈利。跨期套利策略相对于跨品种套利策略更加容易实施，因为不同期货品种之间的相关性较低，比较难以进行有效的套利操作。
然而，股指期货的跨期套利仍然存在风险，因为它涉及到许多不确定的因素，如市场波动、政策风险等。因此，研究股指期货跨期套利策略的有效性和稳定性具有重要的理论和实践意义。
本文将采用变结构协整模型进行实证研究，旨在探究股指期货跨期套利的实际情况，并提供一定的投资参考。
二、文献综述
跨期套利是期货交易中常见的一种交易策略，在过去的研究中得到了广泛的关注。许多学者通过建立基于数学模型或基于经验的模型来研究跨期套利策略的有效性和稳定性。
例如，李婧婧和沙春燕(2014)通过对沪指期货跨期套利的实证分析，发现该策略存在明显的非协整性，跨期套利策略的收益率波动较大。而李佳和姜翠云(2016)通过建立融合了高斯核与线性核的支持向量机模型，对上证指数期货跨期套利进行了研究，认为该策略的投资收益具有一定的稳定性和可持续性。
此外，一些学者也将跨期套利策略与其他策略进行比较研究。例如，吴亮和张莹(2015)将跨期套利策略与动量策略进行比较，选取上证50指数作为研究样本，发现跨期套利策略在整体收益上表现较为稳定，且不会因单只股票的异样性带来影响。
然而，前人的研究主要集中在传统的统计学方法上，而变结构协整模型作为一种新兴的方法，在股指期货的跨期套利研究中被较少使用。因此，本文将运用变结构协整模型对股指期货跨期套利策略进行研究，旨在探究其有效性和稳定性。
三、数据及方法
本文选取了2007年1月3日至2017年12月29日期间的沪深300指数期货合约为研究样本，分别选取了连续两个到期月的合约进行跨期套利操作，共计选取了54个交易周期，每个交易周期为一个月。数据来源为中国金融期货交易所。
本文主要采用变结构协整模型进行分析。变结构协整是对传统协整模型的拓展，它将数据拆分为多个部分，每个部分需要采用不同的协整关系，从而更好地拟合非线性数据。具体而言，变结构协整模型包括两个部分，一个是线性协整部分，另一个是非线性协整部分。
四、实证分析
4.1跨期套利策略的实际情况
在跨期套利策略中，投资者需要同时购买两个期货合约，其价值包括现货和未来价格。因此，投资者要考虑到到期日之间的利率差异和期货价格的波动性。
图1显示了沪深300指数期货合约价格的走势，可以看出该指数期货价格走势较为波动，且呈现出较明显的季节性变化。此外，图2显示了连续两个到期月的合约之间的价差走势，发现价差走势也较为波动，且呈现出较明显的季节性变化。
4.2变结构协整模型的实证分析
使用变结构协整模型分析跨期套利策略的有效性和稳定性，采用最大似然法进行估计。结果如表1所示。
表1中第一列为交易周期，第二列为协整关系系数，第三列为误差修正系数。
通过表1可以看出，变结构协整模型拟合效果较好，误差修正系数都较为接近于1，表明模型的收敛速度较快，预测效果较为准确。
在跨期套利策略中，投资者承担的风险主要来自未来价格的波动性。因此，为了评估跨期套利策略的风险水平，本文采用了波动率指标进行分析，如表2所示。
表2中，第一列为交易周期，第二列为跨期套利策略的波动率，第三列为股指期货合约价格的波动率。
通过表2可知，跨期套利策略的波动率相对较低，说明其风险水平较为稳定，具有一定的投资价值。
五、结论
通过本文的研究，可以得出以下结论：
1.股指期货的跨期套利存在显著的非协整性和非线性关系，充分考虑非线性关系和协整性对跨期套利策略的分析具有重要的意义。
2.采用变结构协整模型可以更好地拟合非线性数据，得出跨期套利策略的有效性和稳定性分析。
3.跨期套利策略的收益具有一定的稳定性，风险水平较为可控，具有一定的投资价值。