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基于支持向量回归机和多变量相空间重构的短时交通流预测
摘要
本文利用支持向量回归机（SupportVectorRegression,SVR）和多变量相空间重构（MultivariatePhaseSpaceReconstruction,MPSR）方法实现短时交通流预测。研究结果表明，本文结合SVR和MPSR的方法具有较高的预测精度，并且与传统方法相比，SVR和MPSR方法更加稳定和可靠。
1.引言
随着城市化进程的加快，城市交通问题日益突出。为了解决交通拥堵、提高交通效率，交通流预测成为城市交通规划和管理的重要研究方向之一。短时交通流预测是指预测未来1小时到24小时内的交通流量。短时交通流预测具有预测时长短、任务复杂度高等特点，因此对预测方法提出了更高要求。
近年来，在短时交通流预测研究领域中，机器学习方法受到了广泛关注。支持向量回归机（SupportVectorRegression,SVR）作为一种基于统计学习的方法，具有训练效果好、泛化能力强等特点，被广泛应用于交通流量预测。同时，多变量相空间重构（MultivariatePhaseSpaceReconstruction,MPSR）方法基于相空间重构理论，可以将多个时间序列通过空间重构方法转化为高维向量，从而获得更为全面的数据特征信息，提升数据分析的质量和效率。
本文将结合SVR和MPSR方法，实现短时交通流量预测，并通过实验验证这种方法的稳定性和可靠性。
2.相关工作
2.1SVR
近年来，许多研究者利用支持向量回归机（SVR）方法进行交通流量预测。Li和Guo[1]利用遗传算法优化SVR模型，实现了较为准确的路段交通流预测。Cao等[2]发现，结合趋势预测模型和SVR方法可以更加精确地预测路段交通流。Chen等[3]利用主成分分析进行特征提取后，再使用SVR方法进行路段交通流预测。这些研究表明，SVR方法能够准确地预测交通流量。
2.2MPSR
相空间理论已成为研究非线性动力学问题的最主要方法之一。MPSR方法是相空间重构理论在多变量时间序列方面的拓展。Kantz和Schreiber[4]提出了MPSR方法，将多个时间序列通过空间重构方法转化为高维向量，从而获得更为全面的数据特征信息。
我们知道，时间序列在原本的时间维度上只有一个数据点，许多前人通过延迟重建（DelayReconstruction）和相空间重构（PhaseSpaceReconstruction）等方法将时间序列转化为高维空间的点或者向量，这样就可以对这些高维空间中的点或向量进行分析。在MPSR方法中，我们通过对时间序列进行相空间重构或者可以理解为通过把时间序列变换为高维向量，之后进行特征分析和处理。这样理解可以得出：延迟重建，也就是引入滞后时间或者滞后一组数据点；相空间重构则是将高维数据的各个维度用各自的列表示，整个矩阵表示原有的高维向量空间，这个操作反应了相空间中最简单的一维映射。MPSR方法通过利用多个时间序列的信息，可以获得更加全面的数据特征信息，在数据分析方面具有很高的实用价值。
3.研究方法
3.1数据来源
本文采用公开数据集PEMSBay[5]，该数据集是来自美国海湾地区的交通流量数据，包含了364个车道的交通流量数据。我们选择其中一个车道的数据进行研究和实验。
3.2数据预处理
在进行数据预处理之前，我们需要对原始的数据进行清洗和处理。由于交通流量数据的特殊性，数据中的异常值较多。因此，首先需要对数据进行异常值处理。本文采用局部异常因子（LocalOutlierFactor,LOF）算法进行异常值检测和处理。通过LOF算法，我们可以准确地检测出交通流量数据中的异常值，并且将其进行适当的处理。
3.3特征提取
本文采用MPSR方法进行多变量特征提取。具体地，我们采用滞后一步的方法将多个时间序列组成一个矩阵，并通过相空间重构方法将其转化为高维向量。采用MPSR方法可以将多个时间序列中的复杂非线性关系转化为高维向量的线性关系，从而更加全面地反映了用于预测的数据特征信息。
3.4SVR建模
本文采用SVR方法进行交通流量预测。在建模过程中，首先需要对预测维度进行确定，本文选择了未来1小时到24小时内的交通流量作为预测维度。接下来，采用训练集数据进行训练，调节SVR模型的超参数以达到最佳预测效果。训练结束后，将得到的SVR模型应用于测试集数据中，即可得到交通流量的预测结果。
4.实验结果
本文利用上述方法对PEMSBay数据集中的一个车道进行交通流量预测实验。为了验证预测效果，本文采用了多种评价指标，包括平均绝对百分误差（MeanAbsolutePercentageError,MAPE）、均方误差（MeanSquareError,MSE）和平均绝对误差（MeanAbsoluteError,MAE）等。