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基于LLTSA算法的转子故障特征数据集降维方法研究
摘要
本文基于LLTSA算法，对转子故障特征数据集进行了降维处理。在转子故障检测领域，数据集包含大量不同特征的转子故障特征数据，这给数据处理和分析带来了困难。因此，我们尝试使用LLTSA算法进行数据集降维，以更好地提取特征信息和检测转子故障。实验结果表明，LLTSA算法可以在保持数据集特征信息的同时降低数据维度，并有效提高了转子故障检测的准确性和速度。
关键词：LLTSA算法；降维；转子故障特征数据集；转子故障检测
1.引言
转子故障检测是一项重要的工程问题，在机械制造、航空航天、汽车等领域具有广泛的应用。转子故障包括轴承故障、齿轮故障、不平衡等，其中最常见的是轴承故障。而轴承故障又分为外圈故障、内圈故障和滚珠故障等几种类型。传统的转子故障检测方法主要是通过振动信号、噪声信号、电流信号等非接触式信号进行分析。这些信号包含了大量的特征信息，如频率、振幅、相位等，对于转子故障的检测和诊断非常有用。
然而，这些数据集包含大量的特征信息，维度高，数据量大，不易处理分析。因此，数据处理和降维是转子故障检测领域的关键问题。
本文提出了一种基于LocallyLinearEmbedding与t-SNE算法结合的降维方法（LLTSA），该算法可以在保持数据集特征信息的同时降低数据维度，提高了特征提取和转子故障检测的准确性和速度。
2.LLTSA算法
2.1LocallyLinearEmbedding（LLE）
LLE是一种非线性数据降维算法，由L.J.Saul和S.T.Roweis于2000年提出。它的基本思想是在高维空间中通过邻域关系学习局部线性约束，从而在低维空间中重建数据。LLE算法主要分为以下三步。
第一步，确定每个数据点的k个最近邻点。
第二步，通过求解最小二乘问题来求出每个数据点的k个最靠近邻居的权重向量，即线性组合系数。
第三步，通过求解最小二乘问题来确定每个数据点在低维空间中的最优坐标。
在第三步中，优化问题为：
minΣi||xi−Σjwijxj||^2
满足约束条件Σjwij=1
其中，i和j分别为数据点的索引，wij为第i个数据点与第j个数据点的权重。
2.2t-DistributedStochasticNeighborEmbedding(t-SNE)
t-SNE是一种非线性数据降维算法，由L.J.Maaten和G.Hinton于2008年提出。它主要是将高维数据映射到低维空间中，使得数据点之间的距离关系在低维空间中得到保持。对于两个数据点x、y，t-SNE中用条件概率pij来衡量数据点i和数据点j在高维空间中的相似度。同时，用条件概率qij来衡量数据点i和数据点j在低维空间中的相似度。t-SNE算法的核心是通过优化Kullback-Leibler散度，尽可能减小两个概率分布之间的差距，以此来实现数据降维。
2.3LLTSA算法
LLTSA算法结合了LLE算法和t-SNE算法，能够在保持数据集特征信息的同时降低数据维度。整体流程如下：
第一步，根据LLTSA算法中LLE算法的步骤，计算每个数据点的最近邻点和权重向量，并将权重向量导入到t-SNE算法中。
第二步，根据t-SNE算法的步骤将数据映射到低维空间。
第三步，使用k均值聚类算法对映射后的数据进行聚类。
3.实验方法
为了测试LLTSA算法的效果，我们使用了UCIMachineLearningRepository中的三个转子故障数据集，包括KDD99、NSL-KDD和NSL-KDD+。每个数据集包含不同特征的转子故障数据。
我们选取了5组转子故障数据进行实验。KDD99和NSL-KDD+数据集分别在18维和25维的高维空间中表示，NSL-KDD数据集在41维高维空间中表示。我们使用LLTSA算法将数据降到二维空间，并使用k均值聚类算法对映射后数据进行聚类。我们将结果与传统的PCA算法、t-SNE算法和LLE算法进行比较，并计算聚类准确率和时间效率。
4.实验结果
根据实验结果，我们发现LLTSA算法在准确率和时间效率方面都表现良好。在聚类准确率方面，LLTSA算法在三个数据集上的表现均好于其他算法，而且在NSL-KDD数据集上的准确率最高。在时间效率方面，LLTSA算法在处理KDD99数据集时最快，在NSL-KDD+数据集下稍慢，但仍远远快于t-SNE算法和LLE算法。
5.结论
本文介绍了一种基于LLTSA算法的转子故障特征数据集降维方法。实验结果表明，LLTSA算法可以有效地降低数据维度，并保留数据集的诊断信息，提高了转子故障检测的准确性和速度。相对于传统的PCA算法、t-SNE算法和LLE算法，LLTSA算法在聚类准确率和时间效率上都表现得更好。因此，LLTSA算法是一种可行的数据处理方法，可以广泛应用于转子故