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低温等离子体流动的非平衡近似及数值模拟
引言
等离子体是由等量的正离子和电子组成的气体，其性质介于气体和固体之间。等离子体在自然界中广泛存在，比如太阳上的日冕、地球上的闪电和大气中的气体放电等都是等离子体现象。在工业和科学实验中，等离子体也拥有广泛的应用，比如聚变能源、等离子体处理、等离子体化学等。然而，由于等离子体是一种非平衡态系统，其流动性质比气体复杂得多，因此，研究等离子体流动非常具有挑战性。本文将介绍低温等离子体流动的非平衡近似及数值模拟。
低温等离子体的特性
等离子体被分为高温等离子体和低温等离子体两类。高温等离子体通常温度在数百万度以上，包括星际等离子体、太阳上的等离子体等；低温等离子体通常温度在1000K以下，包括等离子体灯、放电等。
低温等离子体在大气中不断地产生和消失，形成等离子体体积分数非常低（一般不超过10E-8），因此其压强和密度与常规气体相近，但其导电性质、热学性质以及运动性质却与常规气体有很大不同。低温等离子体通常有较大的电导率和热容，热传导率和粘性趋于较小值。当等离子体中电流密度很小时，其电导率与温度成反比，而当电流密度增大时，其电导率则不是单调增加的。
低温等离子体流动的非平衡近似
由于低温等离子体是一种非平衡态系统，其流动不仅受流体力学的基本方程所控制，还受到电磁力、电离和复杂的等离子体化学反应等多种因素的影响。在这种情况下，采用传统的流体力学模型往往并不能完全解释等离子体流动的特性。因此，需要采用非平衡近似来研究低温等离子体的流动。
在非平衡近似中，可以将等离子体分为三个部分：电子、质子和中性粒子，分别采用不同的速度分布函数来描述它们的运动状态。由于电子与质子之间的相互作用很强，因此它们的速度分布函数往往需要通过复杂的数值模拟来求解。一般而言，需要采用轨道积分方法或分子动力学模拟方法来求解电子和质子的速度分布函数，并将这些结果作为等离子体流体力学模型的输入参数。
另外，等离子体中还会发生化学反应，产生多种离子、元素和分子等，这些反应也需要纳入到流体力学模型中。由于化学反应过程极其复杂，需要采用多物理场的耦合模型，包括电磁场、能量传输、化学反应等，来对等离子体流动进行数值模拟。
数值模拟方法
对于低温等离子体流动的数值模拟，常见的方法包括有限元法、有限体积法、欧拉/拉格朗日方法等。有限元法是目前最为广泛应用的数值方法之一，其优点在于可以适用于各种复杂几何形状，并且可以自适应网格细化。有限体积法则更加适用于求解守恒型方程，如质量、能量和动量守恒等。
除了标准的流体力学模型，还可以采用增量坐标法、流函数法、谱方法等方法来求解等离子体流动。增量坐标法是一种常用的非定常流动数值模拟方法，可以精确描述等离子体在空间中的不同位置的流动特征。流函数法则通过引入类似于电磁场的“流函数”来描述等离子体流动。最后，谱方法则可以使用傅里叶级数来描述等离子体流动，具有高精度和稳定性的优势。
结论
低温等离子体是一种复杂的非平衡态系统，在其流动方面存在许多特殊的性质和挑战性。为了解决这些问题，人们采用了非平衡近似和数值模拟等方法来研究其流动特性。当前，有限元法、有限体积法、欧拉/拉格朗日方法等是常用的数值模拟方法，可以应用于解决等离子体化学反应和流体运动等问题。未来，随着计算机科学和数值模拟技术的发展，越来越多的数值方法可以用于解决等离子体流动问题。