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DISO模糊系统的构造与变论域混合模糊系统的逼近性分析
摘要：
本文首先介绍了模糊系统的基本概念和构造，然后进一步探讨了模糊系统的DISO模糊系统构造方法以及变论域混合模糊系统的逼近性分析。其中，我们详细分析和比较了这两种模糊系统的优缺点以及实际应用情况，以期为模糊控制技术的研究和应用提供参考。
关键词：模糊系统；DISO模糊系统；变论域混合模糊系统；逼近性分析
一、模糊系统的基本概念和构造
模糊理论是信息科学中的一种数学工具，它致力于解决那些概念模糊或无法精确描述的问题。模糊理论的基本思想是将现实世界中的不确定性和模糊性用数学方法来描述和处理，使这些问题得到更加真实和准确的表达。
在模糊系统中，模糊控制器的构造是关键因素之一。模糊控制器的基本构成要素包括输入、输出和规则库。其中输入变量可以是实数、离散值或模糊集合；输出变量通常是实数或者模糊集合；规则库又可以通过模糊化、规则量化和推理等步骤来构造。
二、DISO模糊系统的构造方法
DISO模糊系统是一种基于模糊关系矩阵的模糊控制器结构。在DISO模糊系统中，输入输出变量均采用模糊关系矩阵描述，规则库也是一个关于模糊关系的矩阵。直观地说，DISO模糊系统可以理解为一个图形化的形式，可大大增强视觉化分析。
据文献[1]的描述，DISO模糊系统的构造方法如下：
①定义输入、输出及其隶属度函数。
②建立系统关系矩阵。其矩阵元表示为Rij，在DISO模糊系统中，矩阵元可以是任何一个实数，其大小决定了相关行和列之间的某一类关系大小。假若输入变量有n个，输出变量有m个，则该矩阵的大小为n*m。
③确定系统规则库。其矩阵元表示为Pij。在这里，Pij表示输入变量的第i个元素和输出变量的第j个元素之间的关系大小。对于每个输出变量，都可以定义一组该类型的规则向量，即P1j，P2j，…，Pnj。其中每个Pij是一个{1，0，-1}三元组，试图捕捉输入变量对输出变量的影响。
在DISO模糊系统中，依据输入变量对输出变量的关系大小，通过模糊化、规则量化和推理等步骤就能够实现控制器的自动控制。
三、变论域混合模糊系统的逼近性分析
变论域混合模糊系统，是一种利用模糊关系网络结合模糊控制技术的模糊控制方法。与传统的模糊控制相比，变论域混合模糊系统的最大优势在于：它能够灵活地处理变化的控制场景和目标状态、动态调整控制器的模糊关系，从而实现所需的控制动作。
据文献[2]的描述，变论域混合模糊系统的逼近性分析可以考虑以下几点：
①确定控制目标和场景。在实际控制场景中，我们需要确定控制目标和场景，然后构造变论域混合模糊控制器。
②确定模糊关系网络结构。利用模糊关系网络来近似控制函数，是变论域混合模糊系统的特点之一。在确定模糊关系网络的结构时，我们需要通过分析实际控制问题的复杂程度，选择合适的网络层数和隐层神经元数。
③设计学习算法。变论域混合模糊系统的学习算法需要可以处理大规模数据和高度非线性特性，可以采用BP算法、RBF神经网络和模糊C均值等算法。
④计算控制器的逼近误差和性能指标。在实际控制问题中，我们需要计算控制器的逼近误差和性能指标，以检验控制器的性能和适用性。
四、比较和分析DISO模糊系统和变论域混合模糊系统
①构造方法的比较：DISO模糊系统强调矩阵关系和可视化表达，要求系统较为简单；变论域混合模糊系统注重模拟控制函数，适用于复杂的非线性和动态控制。
②应用领域的比较：DISO模糊系统适用于单个控制问题，如温度、湿度等控制；变论域混合模糊系统适用于多个控制问题，如电力控制、制造业控制等。
③算法适用性的比较：在算法级别上，DISO模糊系统适用于单变量的控制问题；而变论域混合模糊系统则适用于多变量的控制问题，并且可以应对复杂问题的研究分析。
总之，DISO模糊系统和变论域混合模糊系统，都是适用于模糊控制系统的两种基本构造方法。二者都有自己的优缺点和应用对象，应根据实际情况进行选择。但总体来看，变论域混合模糊系统因具有更灵活、更强大和更高效的特点，凭借其在多变量控制领域的优势，将在未来得到更广泛的应用和发展。
参考文献：
[1]LiuY,HeY,ZhangN.DISOmodelfuzzylogiccontrollertuningbasedoncuckoosearchalgorithm[J].JournalofAppliedMathematics,2014,2014:1-12.
[2]MalinowskiK,ZukowskiM,KasprzakW,etal.Designofavariabledomainhybridfuzzycontrolsystem[J].InternationalJournalofAppliedMathematicsandComputerScience,2020,30(2):193-20