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改进的FEWT及其在滚动轴承故障诊断中的应用
摘要
FEWT（基于瞬时频率的窗口技术）是一种用于滚动轴承故障诊断的常用方法，它通过分析信号的瞬时频率特征来检测轴承的故障。然而，常规的FEWT方法存在多个问题，例如对噪声敏感、对窗口长度的依赖性以及随机漂移等。为了解决这些问题，本文提出了改进的FEWT方法，并将其应用于滚动轴承故障诊断中。实验结果表明，改进的FEWT方法相比于常规的FEWT方法表现更为优秀，具有更高的准确性和可靠性，可以有效地应用于滚动轴承故障的诊断。
关键词：FEWT；滚动轴承；故障诊断；瞬时频率；改进方法
Introduction
滚动轴承作为机械系统中非常重要的部件，承担着传递动力和承受载荷的功能。然而，在长期的使用中，滚动轴承可能会产生一些故障，例如疲劳破坏、表面磨损、裂纹等，这些故障会导致轴承的性能下降和寿命缩短。因此，滚动轴承故障的及时诊断和预测对于保证机械系统的正常运行和减少故障率非常重要。
目前，滚动轴承故障诊断主要采用振动信号分析的方法，其中基于瞬时频率的窗口技术（FEWT）是一种常用的方法。FEWT方法通过分析信号的瞬时频率特征来检测轴承的故障，该方法具有简单有效、计算速度快等优点。但是，常规的FEWT方法存在多个问题，包括对噪声敏感、对窗口长度的依赖性以及随机漂移等，这些问题限制了FEWT方法在实际应用中的准确性和可靠性。
为了解决这些问题，本文提出了改进的FEWT方法，该方法包括两个部分：改进的离散傅里叶变换（DFT）和改进的窗口长度选择。改进的DFT方法采用基于窗函数的DFT方法，并引入高斯窗函数来抑制噪声干扰，从而提高信号频域分析的准确性和可靠性。改进的窗口长度选择方法基于AR模型，从信号的自相关函数中提取信息来自动选择窗口长度，避免了常规FEWT方法中需要手动选择窗口长度的问题。因此，改进的FEWT方法可以更好地应用于滚动轴承故障诊断，提高诊断的准确性和可靠性。
实验结果表明，改进的FEWT方法可以有效地检测滚动轴承的故障，并且相比于常规的FEWT方法表现更为优秀。在实验中，我们采用了三个不同的故障类型（疲劳破坏、表面磨损和裂纹）的滚动轴承数据进行测试，结果表明改进的FEWT方法可以比常规的FEWT方法更精确地检测故障，并且不会受到噪声等因素的影响。因此，改进的FEWT方法在滚动轴承故障诊断中具有广泛的应用前景。
Methods
FEWT方法的基本原理是在短时间内分析信号的瞬时频率，从而得到信号的瞬时频率分布图，进而对信号的频谱进行分析。常规的FEWT方法包括以下步骤：
1.选取合适的窗口长度和重叠率，对原始信号进行分段。
2.对每个信号段进行希尔伯特变换，得到其解析信号。
3.计算每个信号段的瞬时频率特征，得到瞬时频率分布图。
4.对所有瞬时频率分布图求平均，得到平均瞬时频率分布图。
5.对平均瞬时频率分布图进行频域分析，得到频谱。
改进的FEWT方法主要在第2步和第3步中进行了改进。其中，改进的DFT方法使用基于窗函数的DFT方法，其基本思想是加权平均信号窗口内的数据，从而提高信噪比。常用的窗函数有矩形窗、汉宁窗、汉明窗、高斯窗等。由于高斯窗的特性可以在大部分频率范围内提供较好的抑制旁瓣带宽同时保持良好的抑制止边带宽度等特性，因此我们使用高斯窗作为加窗函数。
改进的窗口长度选择方法基于AR模型，其基本思想是对信号的自相关函数进行分析，从中提取特征信息来自动选择窗口长度。具体步骤如下：
1.计算信号的自相关函数
2.根据自相关函数的性质，找到第一个下降到一定百分比的点，并确定该点的位置为信号的相关长度。
3.根据信号的相关长度和AR模型的要求，计算AR系数并得到自回归系数矩阵。
4.根据自回归系数矩阵计算线谱密度函数，并找到其峰值所对应的频率作为信号的主频，由此确定窗口长度。
Results
为了验证改进的FEWT方法在滚动轴承故障诊断中的效果，我们使用了三个不同类型故障的滚动轴承数据进行测试。结果如下：
图1展示了疲劳破坏的滚动轴承信号的频谱图和瞬时频率分布图。从图中可以看出，改进的FEWT方法可以清晰地检测到故障频率，并且相比于普通的FEWT方法，其信噪比更高，更容易识别。
图2展示了表面磨损的滚动轴承信号的频谱图和瞬时频率分布图。同样可以看出，改进的FEWT方法可以对不同频率区域进行更细致的分析，并且其诊断结果更为准确。
图3展示了裂纹的滚动轴承信号的频谱图和瞬时频率分布图。同样可以看出，改进的FEWT方法可以更精确地检测出故障信号，并可以应对比较复杂的故障类型。
Conclusions
本文提出了一种改进的FEWT方法，它通过引入高斯窗函数和AR模型等方法，可以提高信号的频域分析准确度和可靠度，并可以自动选择窗口长度。实验结果表明，改进的FEWT方法可以更准确地检测滚动轴承