统计矩分析.ppt

第十二章学习要求经典的药物动力学研究，是以房室模型理论为基础的分析方法。这种方法的计算公式复杂，而且模型的确定受实验设计和药物浓度测定方法的影响。有时一种药物以不同途径给药，或药物浓度测定方法不同时，会出现不同的房室模型。一旦模型选择有误时，得到的药动学参数相差极大，故选择最佳模型并非易事。以统计矩理论为基础的新的分析方法在估算药物动力学参数时不依赖于隔室模型，而是以药一时曲线下面积为主要计算依据．适用于任何隔室，故又被称为非隔室分析法。该方法计算简便，很有实用价值。虽然统计矩的公式推导依旧复杂(已经有专家完成了这些工作)，但是公式的使用和经典房室模型相比简单得多。目前的体内数据解析中非房室模型已经成为主流处理的方法，各国药品审评当局均推荐采用。

需要指明的是，统计矩方法和房室模型各有优缺点，并不互相排斥。其实我们在前面的章节中已经不指明地使用了统计矩方法，但由于统计矩方法目前逐渐成了主流，我们特辟一章专门阐述其内容。第一节统计矩的基本概念统计矩应用于药物动力学研究是基于药物体内过程的随机变量总体效应考虑的。机体可认为是一个系统，给药后所有药物分子在最终离开机体前都将在体内残留一段时间。就不同分子来说，残留的时间有长有短，各药物分子的滞留时间属随机变量。因此，药物体内过程便是这些随机变量的总体效应，药时曲线就可视为一种统计分布曲线。在药动学研究中，不管何种给药途径或何种房室模型，从统计学上都可定义为三个统计矩：零阶矩、一阶矩、二阶矩，体现平均值、标准差等概念，反映了随机变量的数字特征。
零阶矩为AUC，和给药剂量成正比，是一个反映量的函数；一阶矩为MRT，反映药物分子在体内的平均停留时间，是一反映速度的函数；二阶矩为VRT，反映药物分子在体内的平均停留时间的差异大小。一、零阶矩zeromoment通常血药浓度只观察到某一时间t*，于是计算0-∞时间内的血药浓度-时间曲线下面积AUC时可划分为两个阶段，从0-t*时间曲线下的面积可用梯形法计算，再把t*~∞时间内曲线下面积与这块面积相加起来。故间t*至∞时曲线下的面积应用外延方程C*/k进行计算。所以
时间由0到t*曲线下的面积，可用梯形法求出

由于药时曲线的尾端一般符合指数消除

不论以何种途径给药以及给药后体内药物是否存在非线性过程，在药物消除的后期，都可以按线性动力学的规律进行描述。若最后测出的末端浓度为C*，对应的时刻为t*，则t*时刻后体内药物浓度可以通过末端直线外推法描述估计。
外延部分k为一级消除速率常数，其中k为血药浓度-时间曲线末端直线部分求得的速率常数（lnC-t），一般采用最后两点直接计算斜率或末端多点直线回归求斜率两种方法。二、一阶矩firstmoment同样，可用梯形法求出，
则可用外推法求出三、二阶矩secondmoment案例一此例中，c*=4.2ug/ml,t*=10h,通过梯形面积估算以及末端外推计算出药物的零阶矩和一阶矩，得：
k=0.3152h-1

=306.61ug/ml*h

=13.32ug/ml*h

AUC=319.93ug/ml*h

AUMC=804.77+175.52=980.29ug/ml*h2

=3.06h第二节平均滞留时间的原理对一个剂量的药物分子可以按照他们的滞留时间分为若干组i(i=1,2,3,…m)，则总的滞留时间是每个组i的分子数ni乘以每个组滞留时间ti的总和，每个组的分子数ni的总和就是全部分子数N。
因此MRT就是体内所有分子总的滞留时间除以体内的总分子数。ni是第i个组分子数
ti是第i个组的滞留时间因：X0=C0V
上式右边用C0V代替X0消去V得：

该式分子分母同除以k得到统计矩方程
因AUC=C0/k,C=C0e-kt，因此：

此两式就是一阶矩的表达式。第三节矩量法估算药动学参数对数正态分布的累积曲线，平均发生在样本总体的63.2％处，对于对数正态分布：

因线性药物动力学方程符合指数函数衰减，其“平均”实际上遵从“对数-正态分布”一、生物半衰期当t＝0，C＝100；t＝MRT，C＝100-63.2＝36.8不管某药的分布特征如何，MRT总是代表静注剂量中消除掉63.2％所需的时间t1/2=0.693/kt1/2=0.693MRT平均滞留时间与给药方法有关，非瞬时给药的MRT值总是大于静注的MRT
MRTinf=MRTiv+T/2T为输液时间
由此可见MRTinf总大于MRTiv
对于多剂量给药，因为有前面给药的残留，所以不能计算MRT；由于AUC和MRT的计算都要用到k值，所以药物的消除必须符合线性药物动力学特征。二、生物利用度三、清除率对于非静脉给药，则：

对于静脉给药，则：

对于静脉注射给药，则：
四、表观分布容积静滴：k0为滴注速度，T为滴注时间，X0为滴注