电磁感应和力学规律的综合应用-PPT课件.ppt

电磁感应和力学规律的综合应用

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分析方法和步聚可概括为：
（1）找准主动运动（即切割磁感线）者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解电动势大小和方向.
（2）根据等效电路图，求解回路电流大小及方向
（3）分析导体棒的受力情况及导体棒运动后对电路中电学参量的“反作用”.
（4）从宏观上推断终极状态
（5）列出动力学方程或平衡方程进行求解.例1.水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒ab，用恒力F作用在ab上，由静止开始运动，回路总电阻为R，分析ab的运动情况，并求ab的最大速度。例2.在磁感应强度为B的水平均强磁场中，竖直放置一个冂形金属框ABCD，框面垂直于磁场，宽度BC＝L，质量m的金属杆PQ用光滑金属套连接在框架AB和CD上如图.金属杆PQ电阻为R，当杆自静止开始沿框架下滑时：
(1)开始下滑的加速度为多少?
(2)框内感应电流的方向怎样？
(3)金属杆下滑的最大速度是多少?
(4)从开始下滑到达到最大速度过程中重力势能转化为什么能量例3.竖直放置冂形金属框架，宽1m，足够长，一根质量是0.1kg，电阻0.1Ω的金属杆可沿框架无摩擦地滑动.框架下部有一垂直框架平面的匀强磁场，磁感应强度是0.1T，金属杆MN自磁场边界上方0.8m处由静止释放(如图).求：
(1)金属杆刚进入磁场时的感应电动势；
(2)金属杆刚进入磁场时的加速度；
(3)金属杆运动的最大速度及此时
的能量转化情况.例4.如图所示，竖直平行导轨间距l=20cm，导轨顶端接有一电键K。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R=0.4Ω，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度B=1T。当ab棒由静止释放0.8s后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求ab棒的最大速度和最终速度的大小。（g取10m/s2）解:大家学习辛苦了，还是要坚持如图所示,AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角是θ.在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度为B.在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻.一根垂直于导轨放置的金属棒ab,质量为m,从静止开始沿导轨下滑,求ab棒
的最大速度.要求画出
ab棒的受力图.已知ab与
导轨间的滑动摩擦系数
μ,导轨和金属棒的电阻
都不计.解：分析：(1)金属棒开始下滑时初速度为零，根据牛顿第二定律有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
代入数据得：a=10×(0.6-0.25×0.8)m/s2=4m/s2
(2)设金属棒达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡，则
mgsinθ-μmgcosθ-F=0
此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率
Fv=P例.光滑U型金属框架宽为L，足够长，其上放一质量为m的金属棒ab，左端连接有一电容为C的电容器，现给棒一个初速v0，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图所示。求导体棒的最终速度。
解析：当金属棒ab做切割磁感线运动时，要产生感应电动势，这样，电容器C将被充电，ab棒中有充电电流存在，ab棒受到安培力的作用而减速，当ab棒以稳定速度v匀速运动时，有：BLv=UC=q/C
而对导体棒ab利用动量定理可得：-BLq=mv-mv0
由上述二式可求得：“双杆”滑轨问题例5.光滑平行导轨上有两根质量均为m，电阻均为R的导体棒1、2，给导体棒1以初速度v运动，分析它们的运动情况，并求它们的最终速度。….滑轨问题由楞次定律，感应电流的效果总要阻碍产生感应
电流的原因，1棒向右运动时，2棒也要向右运动。04年广东15．例5．(15分)如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角α＝30°,导轨电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上,两根长为L的完全相同的金属棒ab、cd垂直于MN、PQ放置在导轨上,且与导轨电接触良好,每根棒的质量为m、电阻为R．现对ab施加平行导轨向上的恒力F，当ab向上做匀速直线运动时，cd保持静止状态．
（1）求力F的大小及ab运动的速度大小；
（2）若施加在ab上力的大小变为2mg，方向不变，经过一段时间后ab、cd以相同的
加速度沿导轨向上加速运动，
求此时ab棒和cd棒的速度差
(Δv＝vab-vcd)．.解:2006年广东卷16、16解：（2）两金属杆在磁场中运动始终满足动量守恒，两杆最终速度相等，设为v′mv2=2mv′⑥作业一：两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导