致远中学高二数学文科期末复习二（精品）.doc

致远中学高二数学文科期末复习（二）
等差数列
一、知识提要
1．等差数列的定义：即（数学语言）
2．等差数列的通项公式：推导方法：
3．足数和性质：m、n、s、t、r，若，则
4．等差数列的前n项和公式：，，推导方法：
5．若Sn为数列的前n项和，则也成.
二、典型例题
1．在等差数列中，已知，a1=，d1=.
2．在等差数列中，若=，S9=.
3．在等差数列中，若=.
4．项数为奇数的等差数列，奇数项为44，偶数项和为33，求中间项及项数.

5．数列中，，
（1）求通项an；（2）求前n项和的最大值；
（3）若，求T5、T12.

6．已知数列的前n项和为，且满足.
（1）求证：是等差数列；（2）求；
（3）若，求证：

三、课后习题
1．在等差数列中，，则= （）
A．－4 B．－5 C．－7 D．－8
2．在等差数列中，，那么= （）
A．12 B．24 C．36 D．48
3．等差数列的前n项和记为Sn，若为一个确定的常数，现时下列各数中也是常数的是 （）
A．S6 B．S11 C．S13 D．S12
4．已知数列的通项，那么的前n项和最小时n为（）
A．1 B．4 C．6 D．10
5．在等差数列中，，则=（）
A．22 B．20 C．18 D．13
6．等差数列中，前n项和为Sn，且，则a8=.
7．在3与27之间插入7个数，使这9个数成等差数列，则插入的这7个数中的第4个数为.
8．在等差数列中，若则n=.
9．等差数列的公差，前100项的和，则在它的前100项中，所有奇数项的和是.
10．黑白两种颜色的正六边形地砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中有白色地砖块.
11．设数列前n项和，求an.

12．设等差数列前n项和分别为Sn和Tn，且，求的值.

13．在数列中，，且有.
（1）求an；（2）设，求T4、T12.

14．一个梯形两条底边的长分别是12cm与22cm，将梯形的一个腰10等分，过每个分点画平行于梯形底边的直线，求这些直线夹在梯形两腰间的线段的长度之和.