（江苏专用）高考数学专题复习 专题10 计数原理、概率与统计 第71练 随机事件的频率与概率练习题.doc

（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题10计数原理、概率与统计第71练随机事件的频率与概率练习理
训练目标(1)了解事件间的关系，随机事件的频率与概率的区别与联系，并会计算；(2)理解互斥事件与对立事件的区别与联系，并会利用公式进行计算．训练题型(1)利用频率估计概率；(2)求互斥事件，对立事件的概率．解题策略(1)根据频率与概率的关系，由频率直接估计概率；(2)根据互斥、对立事件的定义分析所给的两个事件的关系，再选择相应的公式求解.1．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：
分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)频数234542则根据样本数据估计落在区间[10,40)的概率为________．
2．(2016·山西四校联考)从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个，则取出的两个数之和为偶数的概率是________．
3．甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件．那么甲是乙的______________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)
4．从1,2，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个数都是奇数；③至少有一个奇数和两个数都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．
在上述各对事件中，是对立事件的是________．
5．(2016·无锡模拟)一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为eq\f(7,15)，取得两个绿球的概率为eq\f(1,15)，则取得两个同颜色的球的概率为________；至少取得一个红球的概率为________．
6．(2016·泰州一模)甲乙两人下棋，若甲获胜的概率为eq\f(1,5)，甲乙下成和棋的概率为eq\f(2,5)，则乙不输棋的概率为________．
7．(2016·苏、锡、常、镇一模)在一次满分为160分的数学考试中，某班40名学生的考试成绩分布如下：
成绩(分)80分
以下[80，
100)[100，
120)[120，
140)[140，
160]人数8812102从该班学生中随机抽取一名学生，则该学生在这次考试中成绩不少于120分的概率为________．
8．(2017·沈阳四校联考)任取一个三位正整数N，则对数log2N是一个正整数的概率是________．
9．(2016·连云港模拟)在数字1,2,3,4四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的概率是________．
10．在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为________．

11．在一场比赛中，某篮球队的11名队员共有9名队员上场比赛，其得分的茎叶图如图所示．从上述得分超过10分的队员中任取2名，则这2名队员的得分之和超过35分的概率为________．

12．(2016·南通三模)从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任取一个数记为x，则log2x为整数的概率为________．

13．将一枚骰子(一种六个面上分别标有1,2,3,4,5,6的正方体玩具)先后抛掷2次，向上的点数分别记为m，n，则点P(m，n)落在区域|x－2|＋|y－2|≤2内的概率是________．

14．(2016·镇江模拟)设m，n分别为连续两次投掷骰子得到的点数，且向量a＝(m，n)，b＝(1，－1)，则向量a，b的夹角为锐角的概率是________．
答案精析
1．0.452.eq\f(1,3)3.必要不充分4.③
5.eq\f(8,15)eq\f(14,15)
解析(1)由于“取得两个红球”与“取得两个绿球”是互斥事件，取得两个同色球，只需两互斥事件有一个发生即可，因而取得两个同色球的概率为P＝eq\f(7,15)＋eq\f(1,15)＝eq\f(8,15).
(2)由于事件A“至少取得一个红球”与事件B“取得两个绿球”是对立事件，则至少取得一个红球的概率为P(A)＝1－P(B)＝1－eq\f(1,15)＝eq\f(14,15).
6.eq\f(4,5)
解析“乙不输棋”的对立事件为“甲获胜”，P(乙不输棋)＝1－P(甲获胜)＝eq\f(4,5).
7．0.3
解析成绩不少于120分的学生有12人，所以抽取的这名学生在这次考试中的成绩不少于120分的概率为eq\f(12,40)＝0.3
8.eq\f(1,300)
解析三位正整数共有900个，使log2N为正整数，N为29,28,27共三个，概率为eq\f(3,900)＝eq\f(1,300).
9.eq\f(1,2)