高考数学最可能考的30道选择题和10道非选择题（精品）.doc

高考数学最可能考的30道选择题和10道非选择题
选择题
⒈设集合A={－1,0,1}，集合B={0,1,2,3}，定义A＊B={(x,y)|x∈A∩B,y∈A∪B}，则A＊B中元素个数是（ ）
A.7 B.10 C.25 D.52
【标准答案】
解：A∩B={0,1}，A∪B{－1,0,1,2,3}，x有2种取法,y有5种取法由乘法原理得2×5=10，故选B。
⒉设全集U＝R，集合，，，，则等于（）
A．{2}B．
C．{|，或＜3}D．或
【标准答案】
⒊已知，且非p是非q的充分条件，则a的取值范围为（）
A.-1<a<6B.C.D.
【标准答案】
解法1
特殊值法验证，
取a=-1，,，非p是非q的充分条件成立，排除A，C；
取a=7，,，非p是非q的充分条件不成立，排除D，选B；
解法2
集合观念认识充分条件化归子集关系构建不等式组求解，解不等式切入，
，选B；
解法3
用等价命题构建不等式组求解，非p是非q的充分条件等价命题为q是p的充分条件，
集合观念认识充分条件化归子集关系构建不等式组求解，解不等式切入，
，由q是p的充分条件知
⒋(理科)计算复数(1－i)2－等于（ ）
A.0 B.2 C.4i D.－4i
【标准答案】
解法一：(1－i)2－=－2i－=－2i－
=－2i－2i=－4i.
解法二：(1－i)2－=－2i－=－2i－=－2i－2i=－4i.
故选D.
，故，选B。
⒌(理科)已知复数，则在复平面内所对应的点位于（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【标准答案】

故z在复平面所对应的点的坐标为，选A。
⒍已知数列{an}的通项公式为an
＝EQ\f(2,3n)(n∈N*)，数列{bn}满足bn＝n·ax'|x＝n(其中ax'|x＝n表示函数y＝ax在x＝n时的导数)，则EQ\o(lim,\s\do5(n→∞))(EQ\o(∑,\s\up5(n),\s\do5(i＝1))bi)＝()A、EQ\f(3,2)ln3 B、－EQ\f(3,2)ln3 C、－3ln3 D、3ln3
【标准答案】
解：ax＝2×3－x，故ax'＝2×3－xln3×(－1)＝－2×3－xln3即bn＝－EQ\f(2nln3,3n)记Tn＝EQ\o(∑,\s\up5(n),\s\do5(i＝1))bi＝(－2ln3)(EQ\f(1,3)＋\f(2,32)＋……＋\f(n,3n))，①∴3Tn＝(－2ln3)(1＋EQ\f(2,3)＋\f(3,32)＋……＋\f(n,3n－1))。②②－①得：2Tn＝(－2ln3)(1＋EQ\f(1,3)＋\f(1,32)＋……＋\f(1,3n－1)－\f(n,3n))可得：Tn＝－ln3[EQ\f(3,2)(1－EQ\f(1,3n))－\f(n,3n)]于是EQ\o(lim,\s\do5(n→∞))(EQ\o(∑,\s\up5(n),\s\do5(i＝1))bi)＝EQ\o(lim,\s\do5(n→∞))Tn＝－EQ\f(3,2)ln3.

⒎函数的图象经过原点，且它的导函数的图象是如图所示的一条直线，则的图象不经过（）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
【标准答案】
解析：由导函数的图象可知所以
函数图象的顶点
在第一象限，故函数
的图象不经过第二象限。选B。

⒏设方程的两个根为，则（）
ABCD
【标准答案】
由两图象交点的意义，交点的横坐标分别为不妨设，利用方程根适合方程，注意绝对值的意义化为
如何确定范围？
目标函数变形，，选D.
⒐设函数，则满足方程根的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．无数个
【标准答案】
解析1：详细画出f（x）和g（x）在同一坐标系中函数图象，由图5中不难看出有三个交点，故选C

解析2：①当时，，则
②当时，，则
③当时，，则
④当时，，则
⑤当时，，则
由此下区x的解成指数增长，而区间成正比增长，故以后没有根了！所以应选C。
说明：学数学做什么用？这是学生问我最普遍的问题，小学三年级就会计算了。而真正学数学是培养思维能力，特别是对问题思考的准确、周密、细致。如果对问题某个细节疏忽，将会是失败的。如我设计的这题一样，如果随心所欲的画对数图可能会只有一个根，如果不看清开闭区间也会错，如果对函数f（x）不能认识转化也很难解决。
⒑函数f(x)=log5(x2+1),x∈[2,+∞的反函数是 （）
A．g(x)=(x≥0) B．g(x)=(x≥1)
C．g(x)=(x≥0) D．g(x)=(x≥1)
【标准答案】
解法一：令y=log5(x2+1)，可得5y=x2+1,