施工坐标A-B与大地测量坐标X-Y之间的几种换算方法.doc

施工坐标（A,B）与大地测量坐标（X,Y)之间的几种换算方法
施工坐标(,B）与大地测量坐标（,y）
之间的几种换算方法
杨成贵
(四川石油蔷面葡察设计研究院)
。『］3’
摘要总图设计施工图阶段,常常引入施工坐标系，施工坐标值与大地测量坐
标值之间就存在一个换算问题本文针对建北与磁北不一致时(即施工坐标系与大地
测量坐标系之问有一旋转角)，结合工程实践,归纳总结出五种简便易行的坐标换
算方法。
主翘词大地测量施工坐标值计算方法
AB坐标系(即施工坐标系）。然后在AB坐标
问题的提出系下以设定的基准点为参照,推算确定各个
工程设计中,为方便设计和施工放线,常建构筑物的AB坐标,来达到给建构筑物定
常在XY坐标系(即测量坐标系)基础上引入位的目的。
图l某油库征地边界线示意图
(xY坐标AB坐标）
建北
成都某油库(圉1）。由测量成果表可得征地界址点的XY坐标。为方便施工定位,我
*扬成贵，助理工程师，1971年生；1994年毕业于武汉测绘科技大学城镇建设学院城市规划专业，获工学
学士。现主要从事总图设计工作.地址:（6iO0l7)四川省成都市小关庙后街28号。电话：[phone].
十

天然气与石油
们以点为基准点，MP为纵轴设置AB坐
标系,且建北与磁北夹角为北偏东37.45（由
和P两点得出)，继而在AB坐标系下确定
出各构筑的AB坐标,但是图面上界址点和
库内建构筑分属两套坐标系统（XY坐标系
和AB坐标系)，界址点就难以用现有坐标值
有效直观地控制库内建构筑的定位.速就要
求我们统一坐标系,即要求我们将各界址点
的XY坐标换算成AB坐标
靖边至西安输气管道工程某基地平面布
置图中(图2).引入了AB坐标,以站3（.一
55912.63,y0-627599。45）相当于A0—
500.00，B.一500。00为基准，建北与磁
北夹角为北偏东l7。.然后在AB坐标系下较
简便地给基地内各建构筑物定了位,而某些
特殊要求的建构筑物(如该基地综合楼上通
讯塔，即图2中点D(A一464。00，B=
354.10）,仅知道AB坐标是不够的,应通讯
专业要求,还要给出其相应的XY坐标。如何
将AB坐标换算成相应的XY坐标就又摆在
了设计人面前.
下面就以图2中通讯塔坐标换算为例，
详细讲述五种坐标换算方法。
数学公式法
图2某工矿基地平面布置示意图
(AB坐标xY坐标）
首先得强调的是：工程中AB坐标系(或
XY坐标系)与数学笛卡尔直角坐标系（或计
算机图形处理器）的纵横轴是不匹配的(图
3）。工程图纸上的点(,B)（或(,)）对应于
数学笛卡尔坐标系（或计算机图形)中的点
(，）或（，).坐标值进出计算机和套用数
学公式时应注意。
方法一:坐标轴平移和旋转公式法
新坐标系Y,｝。系的原点不在，y系的
原点，却在X,系中有坐标=Xo和y=
ro；并有OX轴与OX轴之间有旋转角0（弧度,
逆时针方向为正）则有数学公式:
』一’一...+'r-in(1）
lY一（一。)sin～（—D)c0
f—o+Xcc～+YsinO
｛—+置sjn+c0s(2)
在工程上，以（o,）为基准点M(山,
）设置AB坐标系,且建北与磁北有夹角
（逆时针(即北偏西）为正)。则有公式（参见图
4）：
rA.+'.c~o(Y。。.（3）
lB一0+(X一0)sinO+(Y一】0）cosO
=X0+（AAncos+（BBnsing｛—.一（一。)s.n+(-.)c.s

第l6卷第l期扬成贵：施工坐标(^,口）与大地测量坐标(，y)之间的几种换算方法
}^J一
0'
X=100P（1O
。
O，蚰
0
工程图中:纵轴为轴(）轴数学坐标系及计算机图形器中l轴为（)轴
^
(盛北)
/。一
Xain口
L-/
,
^\
//o\ArI
\△h口
图4
具体到图2中通讯塔坐标转换，有：
^=464，00，A0=500。00,Xo=55912,63
B=354。10,BD=500。O0，Yo=627599。45
日一一17。（建北为北偏东故取负值)
将上述值代入公式（4）中，则可得D点
相应的XY坐标:
X一55912，63+(464—5O0）coS（一17）
+（354，10-—500)sin（一17）
一
55912.63(一36)×cos（一17）
+（一145.9)×sin(一17）
=
55912,63—34。427+42。657
=55920.86
r=627599.45一(464—500）sin（一17）
354.1-500）cos（一17）
一
627599.45一l0.525
到∞\l刺
乙
，O
图5
XY坐标系下P（r,d)
AB坐标系下P(r,）
其中——点P的向径i
a,——点P在极坐标系的角弧度
有（0≤d,