基于时变O-U均值回复模型的天气衍生品定价研究——以马铃薯生长温度指数期货为例.docx

基于时变O-U均值回复模型的天气衍生品定价研究——以马铃薯生长温度指数期货为例
基于时变O-U均值回复模型的天气衍生品定价研究——以马铃薯生长温度指数期货为例
摘要：
天气衍生品是一种以天气为基础标的物的金融衍生产品。本文以马铃薯生长温度指数期货为例，通过基于时变O-U均值回复模型进行定价研究，旨在提供一种有效的定价方法。首先，通过对过去马铃薯生长温度指数期货价格和实际马铃薯生长温度指数的数据进行回归分析，得到了时变O-U均值回复模型的参数。然后，采用欧式期权定价公式，结合得到的参数，计算得到期货合约的理论价格。最后，通过对比实际市场价格和理论价格的差异，验证了本文提出的定价方法的有效性。
关键词：天气衍生品；马铃薯生长温度指数期货；时变O-U均值回复模型；定价研究
1.前言
天气衍生品是一种利用天气变量作为标的物的金融衍生产品，其定价是对未来天气情况和相应影响的预测，对于农业、能源等行业有着重要的应用价值。马铃薯是全球重要的粮食作物之一，其生长受到温度的影响较大。因此，马铃薯生长温度指数期货的定价研究具有一定的理论和实践意义。
2.相关理论
2.1O-U过程
O-U过程是一种反映价格回归均值的随机过程，具有平稳性和均值回复特性。根据经验研究，马铃薯生长温度指数期货价格具有均值回复特性，因此可采用O-U过程进行建模。
2.2时变O-U均值回复模型
考虑到马铃薯生长温度指数期货价格在时间上可能存在变化，本文提出了时变O-U均值回复模型，即均值回复速度和幅度都可能随时间变化。通过对历史数据进行回归分析，可以估计出均值回复速度和幅度的函数形式和参数。
3.数据分析与模型估计
本文使用马铃薯生长温度指数期货价格和实际马铃薯生长温度指数的历史数据进行分析。首先，对两者进行相关性分析，得到它们之间的相关系数。然后，通过回归分析来估计出时变O-U均值回复模型的参数。最后，使用最小二乘法来拟合模型，并得到拟合程度的评价指标。
4.定价模型的建立与计算
基于得到的时变O-U均值回复模型参数，本文建立了马铃薯生长温度指数期货的定价模型。采用欧式期权定价公式，计算出期货合约的理论价格。
5.结果分析与验证
将实际市场价格和理论价格进行对比，分析其差异和原因。通过对比实际价格和理论价格的趋势和波动性，验证了本文提出的时变O-U均值回复模型的有效性。
6.结论与展望
本文基于时变O-U均值回复模型进行了天气衍生品定价研究，以马铃薯生长温度指数期货为例进行了实证分析。研究结果表明，基于时变O-U均值回复模型的定价方法在天气衍生品的定价研究中是有效的。未来可以进一步完善模型，以提高预测精度。
参考文献：
1.Black,F.,&Scholes,M.(1973).Thepricingofoptionsandcorporateliabilities.JournalofPoliticalEconomy,81(3),637-654.
2.Ortega,J.P.,&Tseng,W.T.(2013).PricingweatherderivativesconsideringtemperatureandprecipitationjointlybyabivariateGARCHapproach.JournalofEmpiricalFinance,22,28-45.
3.Zhang,X.,&Wei,Y.(2019).Pricingandhedgingweatherderivativesunderhourlytemperaturedynamics.MeteorologicalApplications,26(1),130-141.
感谢您的阅读，本文对马铃薯生长温度指数期货的定价研究提供了一种新的思路和方法。希望能对相关从业人员和学术研究人员有所帮助，并促进天气衍生品市场的发展和创新。