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基于非下采样Contourlet变换耦合近似度规则的多聚焦图像融合算法
摘要：多焦距图像融合是一项重要的图像处理技术，具有提高图像细节清晰度、增强图像对比度等优点。本文提出了一种基于非下采样Contourlet变换的多焦距图像融合算法，该算法通过将单张图像分解成不同尺度的频域子带，利用Contourlet变换提取图像边缘信息并进行多分辨率融合，同时引入耦合近似度规则进行边缘保持和细节增强，最后利用逆变换重构出融合后的图像。实验结果表明，该算法能够有效提高多焦距图像融合质量，达到预期效果。
关键词：多焦距图像融合；非下采样Contourlet变换；耦合近似度规则；边缘保持
一、引言
随着科技的不断发展，多焦距相机越来越受到人们的喜爱和关注，多焦距技术可以通过调节相机的距离或者变焦镜头的焦距，拍摄同一场景的多张照片，然后利用算法将这些照片进行融合，得到清晰度更高、对比度更强、细节更丰富的图像。多焦距图像融合技术在医学影像、遥感图像、信息安全等各领域都有着广泛的应用。
多焦距图像融合的主要难点在于如何保持融合后图像的边缘信息和细节，因为多张照片之间可能存在一定的重叠区域或者差异区域，这些区域的处理需要采用特殊的算法来保证融合后图像的质量。
传统的多焦距图像融合算法往往采用小波变换或者傅里叶变换，但是这些算法存在着低频失真、对边缘信息处理不够准确等问题，同时这些变换具有局限性，不能适应照片中的复杂纹理和边缘。近年来，非下采样Contourlet变换成为了一种有效的多焦距图像融合方法，该方法能够精确提取图像的边缘信息和纹理特征，并且能够针对图像中任意方向和尺度的特点进行处理。
本文提出了一种基于非下采样Contourlet变换的多焦距图像融合算法，该算法通过将单张图像分解成不同尺度的频域子带，利用Contourlet变换提取图像边缘信息并进行多分辨率融合，同时引入耦合近似度规则进行边缘保持和细节增强，最后利用逆变换重构出融合后的图像。实验结果表明，该算法能够有效提高多焦距图像融合质量，达到预期效果。
二、多焦距图像融合算法
1.非下采样Contourlet变换
Contourlet变换是一种多尺度的数据分解方法，其将单张图像分解成不同尺度和方向的子带，具有良好的边缘保持性和纹理增强性。然而，传统的Contourlet变换存在着一些缺陷，例如对于大尺度的频域分量处理不够准确、对于高频信号从抗噪性能方面没有优势等问题。为了解决这些问题，非下采样Contourlet变换被提出。
非下采样Contourlet变换是一种无损且具有很高频域分辨率的图像变换方法，其基于Contourlet结构，并利用了小波包的多尺度代表性，同时还引入了非下采样多边形近似算法进行优化。通过非下采样Contourlet变换，可以将单张图像分解成不同尺度的频域子带，具有更好的边缘保持性和纹理增强性。
2.多焦距图像融合算法
本文的多焦距图像融合算法主要分为图像分解、频域融合、耦合近似度规则和逆变换等几个步骤，具体流程如下：
1）图片分解：首先将每张照片分解成不同尺度和方向的频域子带，利用非下采样Contourlet变换进行处理，得到各自的频域子带。
2）频域融合：按照频域分量的大小关系，将每张照片的频域子带进行融合，得到一张全频域分量的图像。在融合的同时，需要利用Contourlet变换提取图像的边缘信息和纹理特征。
3）耦合近似度规则：为了保持融合后图像的边缘信息和细节，引入耦合近似度规则进行处理。规则的主要思想是，对于两张照片的重叠区域，根据它们之间的相似度确定同一位置上的像素值，可以采用像素差异度来表示相似度，具体计算方法如下：
其中，f1和f2表示要融合的两张图像，m表示融合后的图像，d表示两张图像在同一位置上的像素差异度，w表示像素权重，P（x，y）表示图像中位置为（x，y）处的像素值。
4）逆变换：最后利用逆变换重构出融合后的图像，得到高质量的多焦距图像。
三、实验结果分析
本文利用实际拍摄的多焦距图像进行算法验证，采用传统的小波变换和本文提出的基于非下采样Contourlet变换的算法进行比较。实验结果表明，本文提出的算法在保持边缘信息和细节方面，有着较好的效果，融合后图像的清晰度和对比度得到了有效的提升。
图1.实验结果比较
通过对比实验结果，可以看出本文提出的多焦距图像融合算法在不同场景下，都具有较好的融合效果，图像的清晰度和对比度得到了有效的提升。同时，通过耦合近似度规则的引入，融合后图像的边缘信息和细节得到了保持，具有更好的视觉效果。
四、结论
本文提出了一种基于非下采样Contourlet变换的多焦距图像融合算法，该算法通过将单张图像分解成不同尺度的频域子带，利用Contourlet变换提取图像边缘信息并进行多分辨率融合，同时引入耦合近似度规则进行