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基于差分改进的仿射传播聚类算法 基于差分改进的仿射传播聚类算法 摘要 本文提出了基于差分改进的仿射传播聚类算法,旨在解决传统仿射传播算法在数据量大,样本数不均等情况下效果不佳的问题。通过差分的方式,我们增强了该算法的聚类能力,使得聚类结果更加准确。我们在人工数据集和真实数据集上对该算法进行了实验,结果表明改进后的仿射传播聚类算法得到了较好的聚类效果和更高的计算效率。 关键字:仿射传播聚类算法;差分;聚类效果;计算效率。 引言 聚类是数据挖掘领域中的研究热点之一,而算法的效果和计算效率一直是聚类算法的重要方面。仿射传播聚类算法(AffinityPropagationClustering)在聚类效果和计算效率方面得到了广泛的认可。然而,传统的仿射传播聚类算法在处理大数据量和样本不均等的数据时存在不足,这给聚类算法的实际应用带来了困难。 针对这一问题,本文提出了基于差分改进的仿射传播聚类算法,通过差分的方式增强了算法的聚类能力,使其在数据量大和样本不均等的情况下能够更准确地聚类。我们在实验中使用了人工数据和真实数据对算法的有效性进行了验证,实验结果表明改进后的仿射传播聚类算法在聚类效果和计算效率方面得到了较大的提升。 本文的组织结构如下:第二部分介绍相关研究工作,第三部分详细描述本文提出的算法,第四部分描述实验流程和结果分析,第五部分提出了结论和未来工作的展望。 相关研究 聚类算法是数据挖掘中的一个重要研究方向,包括了传统的聚类算法(如K-means算法,层次聚类算法等等)和近年来提出的基于密度的聚类算法(如DBSCAN,OPTICS等等)等。仿射传播聚类算法(AffinityPropagationClustering)是一种基于网络图模型的聚类算法,由作者Frey和Dueck在2007年提出,其基本思想是通过样本的相似度矩阵来进行聚类。与传统的聚类算法不同的是,仿射传播聚类算法不需要预先指定聚类的数目,而是通过自我控制的方式完成聚类过程。 然而,传统的仿射传播聚类算法在处理大数据、样本数不均等的数据时存在一定的问题。有研究表明,当样本的数量很大时,仿射传播聚类算法会面临内存溢出的问题(Zhu,2010)。此外,当样本中存在噪声数据或不均分布的数据时,传统仿射传播聚类算法很容易将噪声数据或者在一定聚类上占优势的数据作为聚类中心,影响聚类的效果(Xu,2015)。 针对以上问题,我们提出了基于差分改进的仿射传播聚类算法,通过差分的方式增强算法的聚类能力,使得聚类效果更加准确且有更高的计算效率。 算法描述 本文提出的基于差分改进的仿射传播聚类算法与传统仿射传播聚类算法的基本思路相同,主要是通过自我控制的方式完成聚类过程。不同之处在于,本文提出的算法通过差分的方式增强了算法的聚类能力。其具体的算法流程描述如下: 算法步骤: 1.初始化相似度矩阵S,设置收敛阈值和最大迭代次数。 2.初始化簇中心向量R和信息传递向量A。 3.迭代计算A和R,直至达到收敛标准或超过最大迭代次数。 4.将每个样本点分配到一个合适的簇中。 5.输出簇划分结果。 其中,相似度矩阵S是通过计算每对样本点之间的相似度得到,通常采用欧氏距离、余弦相似度等方式计算相似度。簇中心向量R是指每个簇的中心点,信息传递向量A是指每个样本点传递给其他样本点的信息量。在迭代计算A和R时,本文采用了差分的方式,具体步骤如下: 1.在计算信息传递向量A的过程中,引入差分向量D,计算方式为:D(i,j)=S(i,j)-max{a(i,k)+S(i,k)}-max{a(i,k')+S(i,k')} 其中,i和j表示样本点的索引,k和k'表示除j之外的其他样本点的索引,max{}表示取其中的最大值。D(i,j)表示如果将样本点i作为簇中心,那么与样本点j的互信息会减少的程度。差分向量D用于调整信息传递向量A,让聚类结果更加准确。 2.在计算簇中心向量R的过程中,同样引入差分向量D,计算方式为:D(k,k)=sum{max{A(i,k)+S(i,k)-max{A(i,k')+S(i,k')}}} 其中,k和k'表示样本点中心的索引,i表示样本点的索引,max{}表示取其中的最大值。D(k,k)表示如果将样本点k作为簇中心,那么会与其他样本点的信息进行竞争。通过调整簇中心向量R,我们可以让更合适的样本点作为簇中心。 实验流程和结果分析 在本节中,我们将对我们提出的基于差分改进的仿射传播聚类算法进行实验验证,评估算法在聚类效果和计算效率方面的表现。我们选择了两个数据集来进行实验,一个是人工数据集,一个是真实数据集。我们在Python3环境下实现了算法,并在Intel(R)Core(TM)i5-7200UCPU@2.50GHz处理器上运行。本次实验没有进行超参数的优化。 人工数据集 我们首先使用人工数据