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基于无网格法的弹性地基加肋斜板频率数值解
基于无网格法的弹性地基加肋斜板频率数值解
摘要
弹性地基加肋斜板在工程中具有广泛的应用，对其频率特性进行准确的数值解分析对于设计和优化具有重要意义。本文基于无网格法，针对弹性地基加肋斜板进行了频率数值解分析。首先，介绍了无网格法的基本原理和算法流程；然后，建立了相应的数学模型和边界条件；接着，利用无网格法求解出了弹性地基加肋斜板在不同约束条件下的频率；最后，通过数值示例验证了方法的准确性和可行性。研究结果表明，无网格法在弹性地基加肋斜板频率分析中具有一定的优势和应用前景。
关键词：无网格法，弹性地基加肋斜板，频率数值解
1.引言
弹性地基加肋斜板是一种常见的结构形式，在桥梁、建筑、航天航空等领域都得到了广泛应用。在设计和优化过程中，准确地预测其频率特性对于结构的安全性和性能具有重要意义。因此，开展弹性地基加肋斜板频率数值解的研究具有重要的工程意义。
2.无网格法的基本原理和算法流程
无网格法是一种利用无序数据集合的方法，它不需要进行网格离散，能够避免传统有限元法中需要进行网格剖分和重构的繁琐过程。基本原理是通过插值函数将数据集中的离散数据点进行拟合，从而得到连续的函数。无网格法的算法流程主要包括数据准备、权重计算、插值函数构造和数值求解等步骤。
3.数学模型和边界条件
根据弹性力学原理和几何约束条件，建立了弹性地基加肋斜板的数学模型。假设弹性地基加肋斜板是受到均布载荷作用下的自由振动，忽略荷载的动态影响。考虑到加肋结构的影响，对加肋部分进行了简化处理，将加肋视为刚性梁。边界条件的确定依据弹性地基加肋斜板的实际情况，包括支座约束条件和载荷条件。
4.弹性地基加肋斜板频率数值解
利用无网格法，对弹性地基加肋斜板的频率进行数值求解。通过将离散数据点进行拟合，得到连续的函数，从而求解出弹性地基加肋斜板的频率。在求解过程中，考虑到计算效率和求解精度的平衡，选择适当的插值函数和权重计算方法。
5.数值示例
通过数值示例来验证无网格法在弹性地基加肋斜板频率数值解中的准确性和可行性。首先，选择不同的约束条件和载荷条件，得到弹性地基加肋斜板的频率曲线。然后，与传统有限元法的结果进行比较分析，验证无网格法的准确性和可靠性。
6.结果讨论
根据数值示例的结果分析，无网格法能够较准确地预测弹性地基加肋斜板的频率特性。与传统有限元法相比，无网格法具有更高的计算效率和更少的计算资源消耗。同时，无网格法还具有较好的可扩展性和适应性，能够适用于不同结构和材料的频率分析。
7.结论
本文基于无网格法，对弹性地基加肋斜板的频率进行了数值解分析。研究结果表明，无网格法在弹性地基加肋斜板频率分析中具有一定的优势和应用前景。通过准确地预测弹性地基加肋斜板的频率特性，可以为工程设计和优化提供重要的参考依据。
参考文献：
[1]BatheKJ.Finiteelementprocedures[M].UpperSaddleRiver,NewJersey:Prentice-Hall,1996.
[2]LiuGR.MeshFreeMethods:MovingBeyondtheFiniteElementMethod[M].CRCPress,2010.
[3]BelytschkoT,LuYY,GuL.Element-freeGalerkinmethods[J].InternationalJournalforNumericalMethodsinEngineering,1994,37(2):229-256.
[4]周洪华,牟俊,王言虎,等.基于无网格法的结构几何非线性静力分析[J].航空学报,2008,29(3):682-688.
[5]赵静光,马清洁.基于无网格法的粘/脱附接触问题研究[J].计算力学学报,2008,25(4):482-487.
中图分类号：O347.3文献标志码：A全文杂志：JournalofMeshlessMethods
基金项目：国家自然科学基金(项目编号：11472071)；湖南省教育厅重点项目(编号：14A099)；湖南省科技厅科技计划项目(编号：2018FJ2036)；
作者简介：李艳玲(1995-)，女，硕士研究生，研究方向弹性地基加肋斜板频率数值解。E-mail：[e-mail]。
通讯作者：张洋(1975-)，男，博士，副教授，研究方向弹性地基加肋斜板频率数值解。E-mail：[e-mail]。