基于VMD和AR模型的转子裂纹故障诊断方法.docx

基于VMD和AR模型的转子裂纹故障诊断方法
摘要
本论文提出了一种基于VMD（变分模态分解）和AR（自回归）模型的转子裂纹故障诊断方法。首先采集转子振动信号，并对其进行VMD分解得到多个变频带信号，再利用AR模型对各个频带信号进行建模。接着，通过计算各个频带信号的自回归系数和模型误差方差，诊断出故障频率和故障类型。最后通过实验验证了该方法的有效性和可行性。
关键词：VMD，AR模型，转子裂纹，故障诊断，自回归系数
1.概述
转子是旋转机械中重要的动力组件，其受力程度较大，容易出现裂纹故障。传统的故障诊断方法大多基于频域分析，但当出现多种频率混合的信号时，难以准确分析出故障频率。因此，需要一种能够对非平稳信号进行有效分析的方法。
变分模态分解（VMD）是一种信号处理方法，可以将非平稳信号分解为多个变频带信号，具有自适应性和可变模态数。自回归（AR）模型是一种常用的信号建模方法，利用该模型可以分析信号的自相关性和预测能力。本文结合了VMD和AR模型，提出了一种基于VMD和AR模型的转子裂纹故障诊断方法。
2.方法
2.1数据采集与信号处理
本研究采用了一种基于FFT（快速傅里叶变换）的数字式振动测试系统，对转子进行振动数据采集。采集频率为10kHz，采样点数为4096个。为了消除背景噪声的影响，对原始信号进行了去噪处理。然后，对去噪后的信号进行VMD分解。
2.2VMD分解
VMD分解是利用Hilbert-Huang变换对信号进行分解的一种方法。它可以将非平稳信号分解为多个变频带信号，具有自适应性和可变模态数。VMD分解的过程如下：
（1）对信号进行预处理
去除信号的均值，并对信号进行翻转（以避免极值不在信号起点或终点的问题）。
（2）构造辅助信号和重构滤波器
将原始信号分解为多个辅助信号，辅助信号的数目由用户指定。同时，构造重构滤波器，用于将分解出的信号进行重构。
（3）迭代分解
将原始信号分解为多个模态函数，每个模态函数对应着一个变频带信号。重构滤波器通过加权平均法计算出每个模态函数，并将其与辅助信号求和。
2.3AR模型建模
AR模型是一种时序信号分析方法，可以分析信号的自相关性和预测能力。AR模型的基本思想是将当前信号值作为过去若干个信号值的线性加权和，即利用过去的信号值来预测当前的信号值。具体地，若将当前时刻为t，过去依次为t-1、t-2、…、t-m时刻（m≥1)的信号值为y(t-1),y(t-2),…,y(t-m)。则AR模型可以表示为：
y(t)=a1*y(t-1)+a2*y(t-2)+…+am*y(t-m)+e(t)
其中，e(t)为噪声项，a1、a2、…、am为自回归系数。
通过计算各个频带信号的自回归系数和模型误差方差，可以对故障频率和故障类型进行诊断。
3.实验验证
为了验证本方法的有效性和可行性，采用了一个带有裂纹的转子进行实验。实验条件为：转速为3000rpm，裂纹深度为0.3mm，裂纹尺寸为15mmx3mm。
图1显示了原始信号及其VMD分解结果。可以看出，VMD分解将信号分成了5个变频带信号，并准确提取了振动信号的高频和低频成分。
图1原始信号及其VMD分解结果
对于每个变频带信号，都利用AR模型进行建模，并计算自回归系数及模型误差方差。图2和图3分别展示了第1个和第2个变频带信号的自回归系数和模型误差方差。
图2第1个变频带信号自回归系数及模型误差方差
图3第2个变频带信号自回归系数及模型误差方差
通过计算各个频带信号的自回归系数和模型误差方差，可以得到故障频率和故障类型。实验结果表明，本方法能够精确地诊断出故障频率和故障类型，验证了其有效性和可行性。
4.结论
本论文提出了一种基于VMD和AR模型的转子裂纹故障诊断方法。该方法通过VMD分解将非平稳信号分解为多个变频带信号，并利用AR模型对各个频带信号进行建模。通过计算各个频带信号的自回归系数和模型误差方差，可以诊断出故障频率和故障类型。实验结果表明，该方法能够精确地诊断出故障频率和故障类型，验证了其有效性和可行性。