基于中心逼近式的GM(1,1)模型在变形预测中的应用.docx

基于中心逼近式的GM(1,1)模型在变形预测中的应用
基于中心逼近式的GM(1,1)模型在变形预测中的应用
摘要：
关键词：中心逼近式，GM(1,1)模型，变形预测，灰色系统
Ⅰ.引言
灰色系统理论是20世纪80年代提出的一种新的系统理论，在解决小样本、非线性和非平稳等问题上具有独特的优势。其中，中心逼近灰色预测模型(GM(1,1)模型)是灰色系统理论的一种主要模型，广泛应用于各个领域，如经济、资源环境、工程等领域。本篇论文基于中心逼近式的GM(1,1)模型，探讨其在变形预测中的应用。
Ⅱ.中心逼近式的GM(1,1)模型
GM(1,1)模型是一种基于灰色系统理论的预测模型，通过对一系列的原始数据进行处理和分析，建立数学模型，预测未来变动趋势。GM(1,1)模型的基本思想是将原始序列通过累加生成一次累加生成序列，并使用一次差分生成白化序列。然后，根据白化序列建立灰色微分方程，通过求解微分方程，得到未来预测值。
GM(1,1)模型的中心逼近式是GM(1,1)模型的一种改进方法，通过引入中心逼近因子，提高了模型的精度和稳定性。中心逼近式的GM(1,1)模型可以通过求解微分方程的参数来创建预测模型，同时，也可以通过预测结果的精度来调整模型的参数，提高预测的准确性。
Ⅲ.变形预测中的应用
变形预测是一种重要的工程应用，对于预测和监测土地、建筑物和结构的变形变化具有重要意义。在变形预测中，中心逼近式的GM(1,1)模型可以对土地、建筑物和结构的变形进行精确预测。具体应用如下：
1.变形监测：通过收集和分析变形监测数据，建立中心逼近式的GM(1,1)模型，预测土地、建筑物和结构的变形趋势。通过实时监测，可以发现结构和地基的变形情况，及时采取措施，防止事故的发生。
2.土地沉降预测：土地沉降是城市发展中的一个重要问题，通过中心逼近式的GM(1,1)模型可以对土地沉降进行精确预测。通过预测土地沉降的趋势，可以合理规划城市建设，提前做好防治工作。
3.地下水位变化预测：地下水位的变化对于城市的供水和排水工作具有重要意义。通过分析并建立中心逼近式的GM(1,1)模型，可以对地下水位的变化进行预测，为城市供水和排水系统的运行提供科学依据。
4.结构变形预测：建筑物和结构的变形对于工程的安全运行具有重要意义。通过收集相关数据并建立中心逼近式的GM(1,1)模型，可以预测建筑物和结构的变形情况，及时采取措施，确保工程的安全性。
Ⅳ.实例分析
本节通过一个实例来说明中心逼近式的GM(1,1)模型在变形预测中的应用。
在某城市的地下地铁工程中，为了预测地下隧道的变形情况，收集了一系列地铁隧道的变形数据。通过使用中心逼近式的GM(1,1)模型，建立了变形预测模型，并进行了预测。
通过分析预测结果与实际变形情况的对比，发现中心逼近式的GM(1,1)模型的预测结果与实际情况较为吻合，预测精度较高。
Ⅴ.结论
本论文探讨了中心逼近式的GM(1,1)模型在变形预测中的应用。根据分析结果可以得出以下结论：
1.中心逼近式的GM(1,1)模型在变形预测中具有较高的预测精度和稳定性，能够帮助预测地下隧道、建筑物和结构的变形趋势。
2.变形预测对于工程安全和市政规划具有重要意义，通过中心逼近式的GM(1,1)模型的应用，可以提前预警和采取措施，确保工程的安全性。
3.中心逼近式的GM(1,1)模型在变形预测领域还有很大的应用潜力，可以进一步研究和探索其他相关问题。
参考文献：
[1]张华，王坤.GM(1,1)模型的性质与应用.灰色系统与数学应用，2018年，vol.8,no.2,61-67.