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基于T–S模糊模型的非线性系统鲁棒采样控制
基于T–S模糊模型的非线性系统鲁棒采样控制
摘要：在实际工程中，非线性系统的控制问题一直是一个具有挑战性的研究领域。为了实现对非线性系统的精确控制，采样控制策略得到了广泛的关注和研究。本文基于T–S模糊模型，提出了一种鲁棒采样控制方法。该方法将非线性系统建模为一系列局部线性子系统，并通过采样周期进行切换，从而实现对非线性系统的鲁棒控制。实验结果表明，该控制方法能够有效地抑制系统的不确定性和扰动，提高系统的稳定性和性能。
关键词：非线性系统，采样控制，T–S模糊模型，鲁棒性，性能优化
1.引言
非线性系统广泛存在于实际工程中，如机械系统、化学过程、电力系统等。由于其复杂的非线性特性，传统的线性控制方法往往难以获得满意的控制性能。因此，非线性系统的控制一直是一个具有挑战性的研究领域。
采样控制作为一种常用的控制策略，已经被广泛应用于各种控制系统中。采样控制将连续时间域的系统离散化为离散时间域的系统，并通过离散采样周期进行控制。相比于传统的连续时间域控制方法，采样控制具有计算简单、实现方便和参数可调节等优势。
2.T–S模糊模型
T–S模糊模型是一种常用的非线性系统建模方法。它将非线性系统划分为一系列局部线性子系统，并利用模糊规则描述系统的行为。T–S模糊模型的核心思想是使用一组模糊规则来逼近非线性系统的动态特性。
T–S模糊模型可以表示为：
$A_{i}x_{k+1}=B_{i}x_{k}+C_{i}u_{k}+D_{i}$
其中，$x_{k}$是系统状态向量，$u_{k}$是输入向量，$A_{i}$、$B_{i}$、$C_{i}$和$D_{i}$是模糊模型的参数。根据T–S模糊模型，系统的输出可以通过计算模糊规则的加权平均值得到。
3.鲁棒采样控制策略
在传统的采样控制中，对于非线性系统的建模通常使用线性化技术。然而，线性化技术通常只能在小范围内提供对系统的准确描述，并且对于系统的不确定性和扰动不具有鲁棒性。为了解决这一问题，本文提出了基于T–S模糊模型的非线性系统鲁棒采样控制策略。
该控制策略的核心思想是将非线性系统表示为一系列局部线性子系统，并通过采样周期进行切换。具体来说，首先根据系统的特性，将非线性系统划分为一组局部线性子系统，并利用T–S模糊模型进行建模。然后，根据采样周期，选择合适的子系统进行控制。控制器根据采样周期选择合适的控制方法，并通过非线性系统的状态估计和观测误差修正来实现鲁棒控制。
4.实验验证
为了验证鲁棒采样控制策略的有效性，我们设计了一个实验系统并进行了实验验证。实验系统为一个倒立摆控制系统，该系统具有非线性、不确定性和扰动等特性，是一个典型的非线性控制问题。
实验结果表明，采用鲁棒采样控制策略的倒立摆控制系统在不确定性和扰动的影响下，能够实现稳定的控制，并且具有较好的控制性能。与传统的线性控制方法相比，鲁棒采样控制策略能够更好地适应非线性系统的特性，并在不确定性和扰动的情况下保持控制性能。
5.结论
本文基于T–S模糊模型提出了一种鲁棒采样控制方法，该方法将非线性系统建模为一系列局部线性子系统，并通过采样周期进行切换，从而实现对非线性系统的控制。实验结果表明，该控制方法对非线性系统的不确定性和扰动具有较强的鲁棒性，并能够实现对系统的稳定控制和性能优化。
进一步的研究可以将该方法应用于更复杂的非线性系统，并与其他控制方法进行比较。此外，还可以考虑其他鲁棒参数调节方法，以进一步提高系统的性能和鲁棒性。希望该研究能够为非线性系统的控制提供新的思路和方法。
参考文献：
[1]ZhangQM,BenGP.Thefuzzycontrolanditsapplications[M].WorldScientific,2018.
[2]TanakaK,SugenoM.Stabilityanalysisanddesignoffuzzycontrolsystems[M]//Handbookoffuzzycontrol.Springer,2018:207-229.