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基于LMD样本熵与ELM的行星齿轮箱故障诊断
摘要：
本文提出了一种基于LMD样本熵与ELM的行星齿轮箱故障诊断方法。该方法通过将滚动轴承采集到的振动信号进行LMD分解，获取到多尺度的局部模态能量，并通过样本熵特征提取方法获取到能够反映系统非线性特征的特征量。然后将特征量输入至基于极限学习机（ELM）的分类模型中，对行星齿轮箱的工作状态进行诊断。实验结果表明，该方法可以有效地识别行星齿轮箱的故障，具有较高的准确率和可靠性。
关键词：LMD；样本熵；ELM；行星齿轮箱；故障诊断
一、引言
行星齿轮箱在机械传动系统中具有举足轻重的地位，其性能直接影响到整个机械系统的稳定性和可靠性。然而，由于行星齿轮箱的结构复杂，工作环境恶劣等原因，其易发生各种故障，如齿面疲劳、毛刺、损伤等。这些故障将会导致行星齿轮箱的性能下降，甚至使整个机械系统无法正常工作。因此，如何对行星齿轮箱的故障进行有效的诊断，具有重要的研究意义和实际应用价值。
传统的行星齿轮箱故障诊断方法主要基于信号处理和特征提取的技术，如小波变换、时域统计分析、频域分析等。然而，这些方法往往需要对信号进行先验知识的假设，同时对信号的非线性特征、非平稳性等问题难以解决。因此，近年来，越来越多的研究者开始探索基于非线性动态特征的行星齿轮箱故障诊断方法。其中，局部模态分解（LMD）和极限学习机（ELM）作为新兴的非线性信号处理方法，具有较好的适应性和优良的处理性能，因此被广泛地应用于行星齿轮箱故障诊断中。
本文提出了一种基于LMD样本熵与ELM的行星齿轮箱故障诊断方法。该方法通过将滚动轴承采集到的振动信号进行LMD分解，获取到多尺度的局部模态能量，并通过样本熵特征提取方法获取到能够反映系统非线性特征的特征量。然后将特征量输入至基于极限学习机（ELM）的分类模型中，对行星齿轮箱的工作状态进行诊断。实验结果表明，该方法可以有效地识别行星齿轮箱的故障，具有较高的准确率和可靠性。
二、方法
2.1局部模态分解（LMD）
LMD是一种基于信号自适应局部特征分解的方法，可以将任意多尺度和多频率的信号分解成一系列局部振动模态。LMD方法主要包括如下五个步骤：
（1）设置原始信号x(t)。
（2）进行希尔伯特-黄变换，得到x(t)的解析信号hx(t)；
（3）依次计算hx(t)的频率和振幅的局部极值，并用三次样条曲线拟合；
（4）对拟合结果做取局部极大值的操作，然后进行微分，得到每个局部极值处的局部振动频率；
（5）按照局部振动频率进行哈达玛变换，得到各个局部振动模态。
在本文中，我们将行星齿轮箱的振动信号应用于LMD方法，得到了其多尺度的局部模态能量。
2.2样本熵特征提取
样本熵是一种非线性特征提取方法，可以用于反映系统的复杂度、不规则性等非线性特征。在本文中，我们将样本熵应用于局部模态能量的特征提取中。具体地，我们将每个局部模态能量序列作为一个样本，计算其样本熵，得到能够反映行星齿轮箱工作状态非线性特征的特征量。
2.3基于ELM的分类器
ELM是一种新兴的神经网络算法，与传统的人工神经网络相比，具有快速、简单、高效等优点。在本文中，我们采用了基于ELM的分类器对行星齿轮箱的工作状态进行诊断。该分类器主要包括以下步骤：
（1）需预先给定样本的输入数据和输出分类；
（2）随机生成输入层与隐层之间的连接权重及偏置；
（3）通过矩阵计算求解输出层权值；
（4）对测试数据进行分类预测。
在本文中，我们采用了高斯径向基函数（RBF）作为ELM的隐层神经元激活函数。
三、实验结果
我们从滚动轴承实验平台上获取行星齿轮箱的振动信号数据，采样频率为6400Hz。其中故障模式包括：正常、齿面疲劳、毛刺、损伤等四种。我们将数据分为训练集与测试集两部分，其中训练集为各种故障模式下的真实工况，测试集则为由正常数据生成的模拟工况和各种故障模式的真实数据。
在实验中，我们采用了三种特征提取方法，包括局部模态能量、样本熵以及二者的组合，比较了不同特征提取方法的性能差异。同时，我们还比较了不同分类器的性能差异，包括ELM、支持向量机（SVM）以及多层感知机（MLP）。
实验结果表明，基于局部模态能量与样本熵的特征提取方法，可以有效地识别行星齿轮箱的故障，其分类准确率、召回率和F1值等指标均高于其他特征提取方法。同时，基于ELM的分类器相比于其他分类器具有更高的准确率和更低的时间复杂度。
四、结论与展望
本文提出了一种基于LMD样本熵与ELM的行星齿轮箱故障诊断方法。该方法通过局部模态分解提取多尺度的局部模态能量，并采用样本熵特征提取方法获取到反映系统非线性特征的特征量。然后将特征量输入至基于ELM的分类器中，对行星齿轮箱的工作状态进行诊断。实验结果表明，该方法具有较高的准确率和可靠性，可以有效地诊断行星齿轮箱的故障。
未来，我们将