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基于EMD的GNSS时间序列降噪软件实现
基于EMD的GNSS时间序列降噪软件实现
摘要
GNSS（全球导航卫星系统）常受到多种噪声和干扰，这些噪声和干扰会使得GNSS接收器的测量结果产生误差。为了减小这些误差，可以采用信号降噪技术对GNSS时间序列进行处理。本论文提出了一种基于经验模态分解（EmpiricalModeDecomposition，简称EMD）的GNSS时间序列降噪软件实现方法。首先介绍了EMD算法的基本原理和步骤，然后详细描述了软件实现的方法和流程。最后，通过实际的GNSS时间序列数据进行实验验证，结果表明该软件能够有效地降低GNSS时间序列的噪声和干扰。
关键词：GNSS；时间序列；降噪；经验模态分解；软件实现
引言
GNSS是一种基于卫星定位的全球导航系统，如GPS（全球定位系统）、GLONASS（俄罗斯导航卫星系统）、Galileo（欧洲卫星导航系统）等。在GNSS接收器中，测量数据常常受到多种噪声和干扰的影响，如大气延迟、多路径效应、天线相位中心变动等。这些噪声和干扰会导致GNSS测量结果的误差，从而影响定位和导航的精度和可靠性。
为了减小GNSS测量数据的误差，可以采用信号降噪技术对GNSS时间序列进行处理。信号降噪是一种通过消除噪声和干扰，还原并提取信号主要特征的技术。经验模态分解（EMD）是一种新兴的信号降噪方法，可以将具有非线性和非平稳特性的信号分解为多个本征模态函数（IntrinsicModeFunctions，简称IMF）的叠加。每个IMF都代表了一种不同的振荡模态，其中IMF1是最高频率的振荡模态，而IMFn（n为IMF的数量）是最低频率的振荡模态。
本论文提出了一种基于EMD的GNSS时间序列降噪软件实现方法。该软件通过对GNSS时间序列进行EMD分解，得到多个IMF，并对这些IMF进行滤波处理，最后将滤波后的IMF进行重构得到降噪后的时间序列。
EMD算法的基本原理和步骤
EMD是一种数据驱动的自适应信号分解方法，其基本原理是将原始信号分解为多个IMF，其中每个IMF的频率范围不重叠。EMD算法的具体步骤如下：
1.初始化。将原始信号x(t)与其快速傅里叶变换（FFT）的高频部分替换为零，得到剩余信号h(t)。
2.求取h(t)的局部极大值和局部极小值。通过对h(t)进行平滑处理和插值，可以得到极大值和极小值的曲线。
3.计算均值线m(t)。将极大值曲线和极小值曲线进行平滑处理，并将它们的平均值作为均值线m(t)。
4.计算细节序列d(t)。将原始信号与均值线相减，得到细节序列d(t)。
5.判断d(t)是否满足IMF的条件。若满足，则将d(t)作为一个IMF，将d(t)替换为h(t)，返回步骤2；若不满足，则将d(t)作为一个IMF，返回步骤4。
6.将IMF1至IMFn叠加得到滤波后的时间序列。
软件实现方法和流程
本论文设计并实现了一款基于EMD的GNSS时间序列降噪软件，实现思路如下：
1.数据准备。首先，需要准备GNSS时间序列数据。可以选择现有的GNSS观测数据，或者使用GNSS模拟软件生成虚拟的观测数据。
2.EMD分解。将准备好的时间序列数据进行EMD分解，得到多个IMF和剩余序列。
3.滤波处理。对每个IMF进行滤波处理，可以选择不同的滤波算法和参数。常用的滤波算法包括低通滤波、高通滤波、带通滤波等。
4.信号重构。将滤波后的IMF和剩余序列进行叠加，得到降噪后的时间序列。
5.结果评估。通过比较降噪后的时间序列和原始时间序列，可以评估降噪效果。常用的评估指标包括信噪比（SNR）、均方根误差（RootMeanSquareError，简称RMSE）等。
实验验证
为了验证基于EMD的GNSS时间序列降噪软件的效果，我们使用了一组实际的GNSS观测数据进行实验。实验结果显示，经过降噪处理后的时间序列较原始数据明显降低了噪声和干扰的幅度，且保留了原始信号的主要特征。
结论
本论文提出了一种基于EMD的GNSS时间序列降噪软件实现方法。通过对GNSS时间序列进行EMD分解和滤波处理，可以有效地降低噪声和干扰，提高GNSS测量结果的精度和可靠性。实验结果表明，该软件具有较好的降噪效果，可在实际应用中发挥重要作用。
参考文献
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[2]RongxinC,ZhoujiaW,YunZ,etal.EMD-basedinertialsensorsignaldetrendingmethod[J].InstrumSciTechnol,2018,46(4):324-338.