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电场(一)库仑定律电场强度
一、选择题1.D2.B
二、填空题
12
1.Ep2qiQj
4a2
0
2.E0.09i(NC)F1.81010(N)
Q
注:单位长度带电量:5.01010Cm
2Rd
d
E002i
40R
3.库仑力为:14.4N
36
与万有引力之比为:1.2410
三、计算题解:取电荷元dq,其矢径与x轴的交角为
dqRdd
dEy
22dq
444000RRRR
dExdEcosdEcos
dEx
dEydEsindEsin
EdEdEcosdqRd
xx
d
2cos
0
4400RR
EdEdEcos
yy
d
2sin
0
4400RR
λλ
Eij
4πε0R4πε0R
电场(二)电场强度高斯定理
一、选择题1.C2.C
解题思路:以A为中心,补上7个相同得立方体。A
位于体心。每个侧面的面积为abcd的4倍。总电通量
为q/0。由对称性,abcd的电通量为q/240。
二、填空题
1,
1.a异
2.9.02105,1.141012.
三、计算题
RR
234
1.解:(1)Q44rdrArdrAR
00
(2)rR
作以r为半径的高斯面,高斯面内所包含的电量为:
rdr
q4πr2ρdrπAr4
0
r
2
由高斯定理:4rEq0,r
2
EAr40
rR
作以r为半径的高斯面,高斯面内所包含的电量为:
R
q4r24drAR
0
由高斯定理:
2
4rEq0,dr
EAR24r2
0r
Rr
2.解:(1)、rR/2作以r为半径,高为l的同轴封闭圆柱面为高
斯面,高斯面上的电通量为
e2rlE
所包含的电量为:
q0
由高斯定理:
02rlElE
E0
(2)、R2rR
作以r为半径,高为l的同轴封闭圆柱面为高斯面,高斯面上
的电通量为:
2rlE
所包含的电量为:e
qlρ[πr2πR22]πρlr2R24.
由高斯定理:
22
2rlEπρlrR4ε0
lE
Er2R2/4
20r
(3)rR
作以r为半径,高为l的同轴封闭圆柱面为高斯面,高斯
面上的电通量为
e2rlE
所包含的电量为:
2
qR2R22l3R2l.
4
由高斯定理:
2rlE13R2l
04
3R2
E.
80r
电场(三)电势电势差
一、选择题
1.B2.C
q23qqa
解题思路:O点的电势为:Vr0
444000rrr3
6qq63
电场力作功:
AQVV0,外力作功:
4400ra
63q
A'A。
40a
二、填空题
qqqq
1.(1)0,0。
60l60l
q
(2)。
60l
2.45伏,15伏
qABC
q11
VVVAAB45
400.10.2
q11
VVVCCB15
400.30.2
三、计算题
1.解:(1)以O为对称点作垂直于平板平面的圆柱面为高斯面,
设底面积为S,长度为2xP,如图所示。
高斯面内所包含的电量为:
q2xpS
高斯面内所包含的电通量为:
O
e2ES
Q
P由高斯定理:
2ESq02xpS0
Epxp0a40
对于Q点:
以Q为对称点作垂直于平板平面的圆柱面为高斯面,
设底面积为S,长度为2xQ
高斯面内所包含的电量为:
qaS
高斯面内所包含的电通量为:
e2ES
由高斯定理:
2ESq0aS0
EQa20
(2)作PQ的积分路径,场强分布为分段函数,
平板边界
PExx0
边界Q
Ea20
Q
VEdl
PQP
a5a
Oxρaρ
2dx4dx
Qaεa2ε
P4020
15a2ρ
32ε0
2.解:以左端为坐标原点O,棒长方向为x方向,如图所示。
P
Oxdqa
q
在棒上x处取dx段带电dq,dqdx
l
dq在p点的电势
dqq
dVdx
400la-x4la-x
lq
VdVdx
p0
40llax
qla