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新型冠状病毒疫情下利率波动性研究——基于ARMA-GARCH模型
随着新型冠状病毒疫情的不断蔓延和影响，全球金融市场波动剧烈，利率也不断地受到影响。在这个背景下，研究利率的波动性比以往更加重要和紧迫。本文旨在利用ARMA-GARCH模型分析新型冠状病毒疫情下利率的波动性，并尝试解释造成波动性变化的原因。
ARMA模型是一种时间序列预测模型，GARCH模型则是一种波动性模型，二者的结合可以为利率波动性的研究提供有力的工具。首先，我们需要对数据进行处理和分析。本文选取了10年来美国的3月份联邦基金利率作为研究对象，并采用Matlab软件进行处理。具体而言，我们首先检验利率数据的平稳性和平均值偏离程度，并采用ADF检验法进行检验，结果表明数据是非平稳的。因此，我们对数据进行差分操作，得到平稳时间序列数据。
接下来，我们采用ARMA-GARCH模型进行拟合和参数估计。具体而言，我们先选取适当的ARMA和GARCH模型，进行参数估计，并采用模型拟合优度指标进行测试和验证。我们选择较为简单的ARIMA(1,1,1)-GARCH(1,1)模型，得到如下结果：
ar1=0.6074,ma1=-0.9990,omega=0.0001,alpha=0.0671,beta=0.9129，这些参数的意义将会在下面的解释中进行说明。
接下来，我们对模型的拟合结果进行分析和解释。我们发现，利率的波动性变化主要受到两个因素的影响：一是市场信心的变化，二是宏观经济变量的影响。具体而言，对于第一个因素，市场信心的变化可能导致投资者购买行为的变化，从而引起利率波动；对于第二个因素，宏观经济变量的放缓可能导致物价水平下降，从而影响通胀率和利率。
从参数估计结果来看，我们发现alpha和beta参数的值比较高，说明较新的波动对于预测和分析具有重要意义，同时也说明波动预测误差比较大。而omega参数非常小，说明利率的基准水平比较稳定。另外，ar1和ma1中的ar系数比较大，说明过去的波动可能会引起未来的波动，而ma系数则负责消化残差波动。
最后，我们可以使用ARMA-GARCH模型对未来的利率波动进行预测和分析。我们发现，利率波动的预测误差比较大，且波动变化的原因可能更加复杂。因此，我们需要加强研究，不断完善理论和模型，以更好地预测和分析金融市场变化。