机械原理课后答案作业.ppt

10-2设有一渐开线标准齿轮z=20，m=8mm，α=20°，ha*=1，试求：1)其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径ρ、ρa及齿顶圆压力角αa；2)齿顶圆齿厚sa及基圆齿厚sb；3）若齿顶变尖(sa=0)时，齿顶圆半径ra′又应为多少？并完成图示各尺寸的标注。3）求当sa=0时的ra′
令sa=s(ra′/r)-2ra′
×(invαa′-invα)=0
∴invαa′=s/2r+invα
=0.09344
∴αa′=35.48°
ra′=rb/cosαa′
=75.175/cos35.48°
=92.32(mm)10-3试问渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数z′应为多少？又当齿数大于以上求得的齿数时，基圆与齿根圆哪个大？10-5已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动，其模数m=10mm，压力角α=20°，中心距a=350mm，传动比i12=9/5，试计算这对齿轮传动的几何尺寸。2）计算两轮的几何尺寸
分度圆直径：d1=mz1=250d2=mz2=450
齿顶圆直径：da1=m(z1+2ha*)=270da2=m(z2+2ha*)=470
齿根圆直径：df1=m(z1-2ha*-2c*)=225df2=m(z2-2ha*-2c*)=425
基圆直径：db1=mz1cosα=234.92db2=mz2cosα=422.86
齿全高：h=ha+hf=(2ha*+c*)m=22.5
齿顶、根高：ha=ha*m=10hf=(ha*+c*)m=12.5
齿距：p=πm=10π=31.416
齿厚、槽宽：s=e=p/2=πm/2=15.708
基圆齿距：pb=pcosα=πmcosα=29.521
节圆直径：d1′=d1=250d2′=d2=45010-6已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动，α=20°，m=5mm，z1=19，z2=42，试求该传动的实际啮合线B1B2的长度及重合度εα。如果将中心距a加大直到刚好能连续传动（εα=19），试求此种情况下传动的啮合角α′、中心距a′、两轮节圆半径r1′及r2′、顶隙c′及周向侧隙cn′。2）当刚好能连续传动时
εα=[z1(tanαa1-tanα′)+z2(tanαa2-tanα′)]/(2π)
=[19(tan31.77°-tanα′)+42(tan26.23°-tanα′)]/(2π)=1
解得：α′=23.229°
a′=acosα/cosα′=m(z1+z2)cosα/(2cosα′)
=5×(19+42)cos20°/(2cos23.229°)=155.945(mm)
r1′=r1cosα/cosα′=mz1cosα/(2cosα′)
=5×19cos20°/(2cos23.229°)=48.573(mm)
r2′=a′-r1′=155.945-48.573=107.372(mm)
c′=a′-a+c=155.945–152.5+0.25×5=4.695(mm)
cn′=p′-(s1′+s2′)=2a′(invα′-invα)
=2×155.945(inv23.229°-inv20°)
=2.767(mm)10-7图示为以μl=1mm/mm绘制的一对渐开线标准齿轮传动，设轮1为原动件，轮2为从动件，两轮的转向如图所示，现要求：
1）据图上尺寸，确定两齿轮的基本参数(m、ha*、α、z1及z2)；
2）标出两齿轮的齿顶圆、齿根圆、基圆、分度圆、节圆和分度圆压力角及啮合角；
3）标出理论啮合线N1N2、开始啮合点、终止啮合点及实际齿廓工作段（标在K点处齿廓上）；
4）标出实际啮合线B1B2及基圆齿距pb，并估算重合度εα。解：1）
作O1N1⊥啮合线，量得α=20°；
量得r1=72，r2=108，pb=23.5，
ha=8，hf=10
由pb=πmcosα得m=7.96，
取标准值m=8；
由r1=mz1/2，得z1=18；
由r2=mz2/2，得z2=27；
由ha=ha*m，得ha*=1；
由hf=(ha*+c*)m，得c*=0.25。
2）如图
3）如图
4）量得B1B2=38，pb=23.5
εα=B1B2/pb=1.6210-9已知一对外啮合变位齿轮传动，z1=z2=12，m=10mm，α=20°，m=5mm，ha*=1，a′=130mm，试设计这对齿轮传动，并验算重合度及齿顶厚（sa应大于0.25m，取x1=x2）。3）计算几何尺寸
分度圆分离系数：y=(a′-a)/m=1
齿顶高变动系数：σ=x1+x2-y=0.249
齿顶高：ha1=ha2=(ha*+x-σ)m=13.755(mm)
齿根高：hf1=hf2=(ha*+c*-x)m=6.255(mm)
分度圆直径：d1=d2=mz1=120(mm)
齿顶圆直径：da1=da2=d1+2ha1=147.51(