平面向量的数量积ppt课件.ppt
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2.4.1《平面向量数量积的物理背景及其含义》学习目标问题1:我们研究了向量的哪些运算?这些运算的结果是什么?问题3:如图所示,一物体在力F的作用下产生位移S,(1)力F所做的功W=。(2)请同学们分析这个公式的特点:W(功)是量,F(力)是量,S(位移)是量θ是。探究数量积的含义已知非零向量与,我们把数量叫作与的数量积(或内积),记作,即规定(1)定义:3、研究数量积的几何意义4、研究数量积的物理意义S探究数量积的运算性质2、数量积的性质探究数量积的运算律2、运算律应用与提高学生练习A基础练习1、判断下
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O练习:任意两个向量都可以进行加,减运算,同时两个向量的和与差仍是一个向量,并且向量的加法运算满足交换律和结合律.由于任意两个实数可以进行乘法运算,我们自然会提出,任意两个向量是否也可以进行乘法运算呢?对此,我们从理论上进行相应分析.F平面向量的数量积定义(2)两向量的数量积是一个数量,而不是向量,符号由夹角决定;向量的数量积是一个数量,那么它什么时候为正,什么时候为负?你会变吗?O平面向量的数量积的几何意义重要性质:我真的理解了吗?进行向量数量积计算时,既要考虑向量的模,又要根据两个向量方向确定其夹角(
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平面向量数量积的平面向量的数量积的定义例题分析:Oθ为锐角时,|b|cosθ>0向量数量积的性质交换律的证明A1判断题例题分析:
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2.4.1平面向量的数量积向量的夹角已知两个非零向量a和b,在平上任取一点O,作=a,=b,则叫做向量a与b的夹角如果一个物体在力F作用下产生位移S,那么F所做的功为:思考1:向量的数量积运算与向量的线性运算结果有什么区别?│b│COSθ叫做向量b在向量a上的投影。数量积a•b等于a的长度│a│与b在a的方向上的投影│b│COSθ的积3、向量数量积的性质a•b=│a││b│COSθ5、典型例题分析例题247、总结提炼(1)本节课主要学习了平面向量数量积的定义、几何意义及其性质(2)向量的数量积的物理模型是
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平面向量数量积的运算律向量数量积满足那些运算律?如何证明?交换律:数乘的结合律:数乘的结合律:分配律:思考:下列两个运算律成立吗?谢谢