大学物理-角动量守恒定律ppt课件.ppt

角动量变化定理和角动量守恒
1.质点的角动量
2.质点角动量变化定理
3.质点系角动量变化定理和角动量
守恒定律1质点的角动量(2)的大小在0~之间变化，如果把动量分解为径向分量和横向分量，则仅横向分量才对角动量有贡献。作圆周运动质点对O点的角动量的方向垂直于圆周平面，大小为直线运动的角动量1.5.2质点角动量定理证明：牛顿定律角动量定理质点角动量守恒定律：而行星的角动量大小恒定，所以质点系角动量变化定理和角动量守恒定律证明：对第i个质点应用角动量定理3.角动量守恒定律【例1.21】光滑水平面上轻弹簧两端各系一小球，开始弹簧处于自然长度，两小球静止。今同时打击两个小球，让它们沿垂直于弹簧轴线方向获得等值反向的初速度v0。如果在以后的运动过程中弹簧的最大长度为2l0，求初速度v0。例1一半径为R的光滑圆环置于竖直平面内.一质量为m的小球穿在圆环上,并可在圆环上滑动.小球开始时静止于圆环上的点A(该点在通过环心O的水平面上)，然后从A解小球受力、作用,的力矩为零，重力矩垂直纸面向里考虑到质点：2刚体定轴转动的角动量定理非刚体定轴转动的角动量定理角动量守恒定律是自然界的一个基本定律.许多现象都可以用角动量守恒来说明.刚体对转轴的角动量守恒是经常可以见到的，如人手持哑铃的转动,芭蕾舞演员和花样滑冰运动员作各种快速旋转动作,都利用了对转轴的角动量守恒定律。2627自然界中存在多种守恒定律例1一均质棒，长度为L，质量为M，现有一子弹在距轴为y处水平射入细棒，子弹的质量为m,速度为v0。例2：在光滑水平桌面上放置一个静止的质量为M、长为2l、可绕中心转动的细杆，有一质量为m的小球以速度v0与杆的一端发生完全弹性碰撞，求小球的反弹速度v及杆的转动角速度。弹性碰撞动能守恒，例3摩擦离合器飞轮1：J1、w1摩擦轮2：J2静止，两轮沿轴向结合，结合后两轮达到的共同角速度。两轮绕不同轴转动，故对两轴分别用角动量定理：得：例5质量很小长度为l的均匀细杆，可绕过其中心O并与纸面垂直的轴在竖直平面内转动．当细杆静止于水平位置时，有一只小虫以速率垂直落在距点O为l/4处，并背离点O向细杆的端点A爬行．设小虫与细杆的质量均为m．问：欲使细杆以恒定的角速度转动，小虫应以多大速率向细杆端点爬行?解虫与杆的碰撞前后，系统角动量守恒由角动量定理例6一杂技演员M由距水平跷板高为h处自由下落到跷板的一端A，并把跷板另一端的演员N弹了起来．问演员N可弹起多高?设跷板是匀质的，长度为l，质量为，跷板可绕中部支撑点C在竖直平面内转动，演员的质量均为m．假定演员M落在跷板上，与跷板的碰撞是完全非弹性碰撞．M、N和跷板组成的系统，角动量守恒解得.碰撞后瞬间杆对点的角动量为
解(1)设当人以速度沿相对园盘转动相反的方向走动时，园盘对地转动的角速度为，则人对与地固联的转轴的角速度为(2)欲使盘对地静止则(3)式必为零即
(1)以子弹和园盘为系统，在子弹击中园盘的过程中对轴的
角动量守恒根椐角动量定理，有例3.2.3重力有一特点，地球上任一物体受到的重力都指向地心;同样，在点电荷产生的静电场中，其他点电荷受到的作用力都指向场源电荷。人们把物体所受的指向一固定点的力称为有心力，把对应的力场称为有心力场。证明：(1)在有心力作用下运动的物体，角动量守恒;(2)所有有心力都是保守力，因而有心力场中运动质点机械能守恒;(3)在与距离成平方反比的有心力场中，龙格-楞次
矢量守恒;(4)平方反比力场中质点
的运动一定满足开普勒运动。证明：由式(2)可知，有心力是保守力，它做功只与质点始末位置有关，因此，也可以引入相应势能式中，k为常数，考察即式中