高中物理向心力名师点拨人教版教材必修二.doc

用心爱心专心

第七节向心力
探索：自学尝试解决下列问题
做圆周运动的物体具有向心加速度，则物体所受的作用力是否可以为零？为什么？
解析：不可以为零。由牛顿第二定律知：物体的加速度不为零，则所受的作用力必不为零。

做匀速圆周运动的物体其动能是否变化？合外力做的功是多少？
解析：做匀速圆周运动的物体，由于其速率不变，故其动能不变，由动能定理可知，合外力做的功为零。
请你探究一下做匀速圆周运动的物体所受的合外力的方向如何？
解析：做匀速圆周运动的物体，其加速度大小不变，方向不断改变，始终指向圆心，根据牛顿第二定律可知，物体所受的合外力的方向，就是加速度的方向，故始终指向圆心。
要点归纳
1、向心力：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力叫做向心力。
注意：①向心力是根据力的作用效果来命名的。向心力可以是某一个力或某个力的分力或某几个力的合力来提供。不管属于什么性质的力，只要产生向心加速度，就叫做向心力。
②向心力的方向与线速度的方向垂直，起改变速度方向的作用，不改变速度的大小，所以向心力不会对物体做功。
2、变速圆周运动：
速率大小发生变化的圆周运动叫做变速圆周运动。
注意：①变速圆周运动中的合外力并不指向圆心。这一力F可以分解为互相垂直的两个力：跟圆周相切的分力Fr和指向圆心方向的分力Fn.
Fn.产生了向心加速度，与速度垂直，改变了速度方向。
Fr产生切向加速度，切向加速度与物体的速度方向在一条直线上，它改变了速度的大小。
仅有向心加速度的运动是匀速圆周运动，同时具有向心加速度和切向加速度的运动是变速圆周运动。
②变速圆周运动中，某一点的向心加速度和向心力均可用、和、公式求解，只不过v,都是指那一点的瞬时速度。
=3\*GB3③处理一段曲线运动的方法：
一段曲线运动轨迹可以分割成许多不同半径的极短一小段圆弧，这样一般曲线运动可以采用圆周运动的分析方法。
3、向心力大小公式：

推论：
向心力的来源分析：
匀速圆周运动中，物体所受的合外力提供其做圆周运动的向心力。例如，用细线系一小球在水平面内作匀速圆周运动，其所需的向心力就是由重力和细绳的拉力的合力来提供。又如汽车在水平路面上匀速转动时的向心力就由其静摩擦力来提供。
一般圆运动中的向心力与合外力不同。此时向心力只是合外力的一个分力，如图7-1所示。
分析圆周运动问题的一般方法：
①确定做圆周运动物体的研究对象。
②确定物体圆周运动的轨道平面、圆心、半径及轨道。
③按通常的方法，对研究对象进行受力分析，从中确定出哪些力起到了向心力作用，即组成向心力。
④选用合适的向心力公式，建立方程来求解，有些问题需运用几何知识建立辅助方程来帮助求解。
注意：
对物体进行受力分析时，易将向心力当做一个新受的力而造成错误。关键要注意向心力是根据力的效果来命名的。它不是一个新的力。
一般圆周运动中的力的特点：注意此时的合外力不等于向心力。其一个分量指向圆心，该力为向心力，改变速度方向。另一个分量沿切线方向，用来改变速度的大小。

例题探究与解答
例1：如图6-7-1所示，一圆盘可绕通过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动，如图，则关于木块A的受力，下列说法正确的是（）
A.木块A受重力、支持力和向心力
B.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反。
C.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心
D.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同。
分析：由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力作用而平衡，而木块在水平面内做匀速圆周运动，其所需向心力由摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心O。选项C正确。
答案：C
例2：如图6-7-2所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是（）
A、绳的拉力
B、重力和绳拉力的合力
C、重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力
D、绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
解析：本题考查向心力的有关知识。如图6-7-3所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力作用，向心力是指向圆心方向的合外力。因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力，选C、D
答案：C、D

说明：这是个非匀速圆周运动，绳的拉力与重力的合力不是向心力
例3：如图6-7-4所示，一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面，圆锥固定不动，两个质量相同的球A、B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）
A、球A的线速度必大于球B的线速度
B、球A的角速度必小于球B的角速度
C、球A的运动周期必小于球B的运动周期
D、球A对筒壁的压力必大于球