《定积分的概念》课件【优质PPT】.ppt

1.5.3定积分的概念
定积分的概念用“以直代曲”解决问题的思想和具体操作过程：如果当n+∞时，Sn就无限接近于某个常数，1.曲边梯形面积问题;
2.变力作功问题;
3.变速运动的距离问题.定积分的定义定积分的相关名称：
———叫做积分号，
f(x)dx—叫做被积表达式，
f(x)——叫做被积函数,
x———叫做积分变量，
a———叫做积分下限，
b———叫做积分上限，
[a,b]—叫做积分区间。按定积分的定义，有：
(1)由连续曲线y=f(x)(f(x)0)，直线x=a、x=b及x轴所围成的曲边梯形的面积为注：定积分数值只与被积函数及积分区间[a,b]有关,与积分变量记号无关函数在区间[a,b]上的定积分能否为负的?定积分的几何意义当函数f(x)0，x[a,b]时
定积分几何意义用定积分表示下列阴影部分面积：O定积分的几何意义：例1：计算下列定积分.
定积分的基本性质定积分关于积分区间具有可加性例2.用定积分表示图中四个阴影部分面积解：解：解：例3.１．定积分的实质：特殊和式的逼近值．1.利用定积分的几何意义，判断下列定积分值的正、负号.28