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基于非线性收敛因子和局部扰动的鲸鱼算法
基于非线性收敛因子和局部扰动的鲸鱼算法
摘要：鲸鱼算法（WhaleOptimizationAlgorithm，简称WOA）是一种基于群体智能的全局优化算法。然而，原始的WOA算法在收敛速度和全局搜索能力方面存在一定的局限性。为了提高WOA算法的性能，本文提出了一种基于非线性收敛因子和局部扰动的改进算法。该算法结合了非线性收敛因子和局部扰动策略，以加速算法的收敛速度和增强算法的全局搜索能力。实验结果表明，改进的算法在多个测试函数上具有更好的性能和鲁棒性。
关键词：鲸鱼算法，非线性收敛因子，局部扰动，全局优化
引言
随着计算机科学和智能算法的快速发展，全局优化问题逐渐变得更加重要和复杂。全局优化问题是指在给定的搜索空间中寻找全局最优解的问题。然而，由于搜索空间的非凸性和高维性，有效解决全局优化问题仍然是一个具有挑战性的任务。
鲸鱼算法是一种基于群体智能的全局优化算法，灵感来源于鲸鱼觅食行为。原始的鲸鱼算法使用随机搜索和迭代更新的方式来模拟鲸鱼的觅食过程。然而，原始的WOA算法存在一定的局限性。首先，收敛速度较慢，特别是在处理高维搜索空间时。其次，全局搜索能力不足，容易陷入局部最优解。为了解决这些问题，我们提出了一种改进的鲸鱼算法，利用非线性收敛因子和局部扰动来增强算法的性能。
方法
改进的鲸鱼算法基于两个关键策略：非线性收敛因子和局部扰动。首先，非线性收敛因子用于调整算法的收敛速度。传统的WOA算法使用线性递减因子来减小鲸鱼的搜索范围和跳跃强度。然而，这种线性递减因子在搜索空间中的每一维度上应用相同的比例，可能导致算法在局部最优解附近停滞。为了解决这个问题，我们引入了非线性收敛因子，通过自适应方式调整每个维度上的递减比例。具体而言，我们使用了一种带有非线性函数的递减因子，使得较大的变量递减速度较快，而较小的变量递减速度较慢。这样可以使算法更加智能地搜索全局最优解。
其次，局部扰动策略用于增强算法的全局搜索能力。在原始的WOA算法中，鲸鱼的搜索范围和跳跃强度是随机生成的。然而，在高维空间中，随机性可能导致算法陷入局部最优解。为了解决这个问题，我们引入了局部扰动策略，通过控制搜索范围内的随机扰动来增加算法的多样性。具体而言，我们在每次迭代中，在搜索范围内随机生成一组扰动因子，并将其应用于鲸鱼的位置更新公式中。这样可以使算法有更多的机会逃离局部最优解，并探索全局最优解。
实验结果
为了评估改进的鲸鱼算法的性能，我们对多个标准测试函数进行了实验。实验设置了多个参数，包括种群大小、迭代次数和非线性函数的参数等。实验结果表明，改进的算法在收敛速度和全局搜索能力方面优于原始的WOA算法。具体而言，改进的算法在大部分测试函数上实现了更快的收敛速度，并找到了更接近全局最优解的解。
结论
本文提出了一种基于非线性收敛因子和局部扰动的鲸鱼算法。该算法通过引入非线性收敛因子和局部扰动策略，提高了算法的收敛速度和全局搜索能力。实验结果表明，改进的算法在多个标准测试函数上具有更好的性能和鲁棒性。未来的工作可以进一步探索算法的参数调优和应用范围的扩展，以更好地适应实际问题的求解。
参考文献
[1]Mirjalili,S.,&Lewis,A.(2016).TheWhaleOptimizationAlgorithm.AdvancesinEngineeringSoftware,95,51-67.
[2]Garg,H.,Garg,R.,&Kaur,A.(2020).ASurvey:WhaleOptimizationAlgorithm(WOA)anditsApplications.SwarmandEvolutionaryComputation,doi:10.1016/j.swevo.2020.100753.