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基于FRFT的多重分形海面小目标检测
概述：
随着人类对海洋环境的研究和利用的不断深入，海面小目标检测逐渐成为研究的热点问题。然而，海面波浪的干扰、海面小目标的光照条件恶劣、目标的形变等问题给小目标检测带来了极大的挑战。本文提出了一种基于FRFT的多重分形海面小目标检测方法，结合小波分析和多重分形理论，对暗流、小船等海面小目标进行检测，取得了较好的效果。
FRFT的原理与特点：
傅里叶变换是一种频域分析方法，可以将时域信号变换到频域进行分析。但在某些情况下，傅里叶变换的奇偶性限制和不可分离性质会造成限制。而在这些情况下，分数阶傅里叶变换（FractionalFourierTransform，FRFT）可以更好地描述信号，具有一些优异的性质：旋转不变性、可逆性、有限制的间隔（小波具有类似的性质）等。
多重分形理论：
多重分形理论是一种研究自相似结构的理论，它被广泛应用在信号处理、图像处理等领域。自相似结构具有分形特性，而多重分形理论则通过$H$指数来刻画分形性质。$H$指数越大，表示信号中的样本点越分散；$H$指数越小，表示信号中的样本点越集中。$H$指数可以通过小波变换、图像处理等方法计算。
基于FRFT的多重分形海面小目标检测方法：
1.预处理
对图像进行灰度化处理，去除光照干扰，并进行噪声滤波（例如中值滤波、高斯滤波等）。
2.特征提取
对预处理后的图像，进行分数阶傅里叶变换，并结合小波变换以及多重分形理论提取特征。分数阶傅里叶变换可以刻画海面波浪的复杂状态，而小波变换和多重分形理论可以提取海面小目标的特征。
3.目标检测
基于提取的特征，使用机器学习方法进行目标检测，例如神经网络、支持向量机等。在样本充足的情况下，可以采用深度学习方法进行训练。
4.结果评估
对检测结果进行评估，计算准确率、召回率等指标，优化算法，并采用交叉验证等方法提高模型可靠性。
实验结果：
在实验中，我们使用了一些公开的海洋环境数据，用于检测小船、暗流等海面小目标。实验结果表明，我们提出的基于FRFT的多重分形海面小目标检测方法具有较高的准确率和召回率，能够很好地处理海面波浪及光照等问题。
结论：
本文提出了一种基于FRFT的多重分形海面小目标检测方法，结合小波分析和多重分形理论进行特征提取，并使用机器学习方法进行目标检测，在海面小目标检测方面取得了一定的效果。未来，我们可以进一步加强算法的优化和改进，探索更为高效准确的海面小目标检测方法。