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基于代理模型全局优化的自适应参数化方法
基于代理模型全局优化的自适应参数化方法
摘要：代理模型全局优化是一种寻找高度复杂非线性问题全局最优解的有效方法。然而，传统的代理模型全局优化算法在面对参数化复杂问题时存在效率低下和难以自适应调整参数的问题。因此，本文提出了一种基于代理模型全局优化的自适应参数化方法，旨在提高算法求解效率和适应各种参数设置需求。
1.引言
随着科学技术的进步和经济全球化的发展，越来越多的问题需要通过数值模拟来求解。然而，很多实际问题具有高度复杂的非线性特性，传统的优化算法难以找到全局最优解。代理模型全局优化是一种通过逼近真实模型寻找全局最优解的方法。该方法通过构建一个代理模型来模拟真实模型，并通过对代理模型进行优化来得到全局最优解。
然而，传统的代理模型全局优化算法在面对参数化复杂问题时存在一些问题。首先，由于参数化复杂问题通常具有更高维度的搜索空间，传统的全局优化方法求解效率较低。其次，传统的代理模型全局优化算法缺乏自适应调整参数的能力，往往需要手动调整参数，导致算法的鲁棒性较差。
2.方法
为了解决上述问题，本文提出了一种基于代理模型全局优化的自适应参数化方法。首先，我们采用高效的全局优化算法，如遗传算法或模拟退火算法，来对参数化复杂问题进行求解。通过有效的搜索策略和适应度函数，算法可以在较短的时间内找到全局最优解。
其次，为了提高算法的自适应调整参数能力，我们引入了代理模型。代理模型是对真实模型的近似，可以用来替代真实模型进行求解。在每一次迭代中，我们通过对代理模型进行优化来得到当前的最优解，并更新代理模型的参数。通过这种方式，我们可以在求解过程中自动调整参数，提高算法的鲁棒性。
具体地，我们采用高斯过程回归作为代理模型。高斯过程回归通过对数据的拟合来近似真实模型，能够处理高度复杂非线性问题。在每一次迭代中，我们利用已有的样本数据来训练代理模型，并生成新的样本数据。然后，我们使用全局优化算法对新的样本数据进行优化，得到当前的最优解。最后，我们更新代理模型的参数，并将最优解作为下一次迭代的初始解。
3.实验与结果
为了验证所提出方法的有效性，我们在一些参数化复杂问题上进行实验。实验结果表明，我们提出的基于代理模型全局优化的自适应参数化方法能够在较短时间内找到全局最优解。与传统的全局优化算法相比，我们的方法具有更高的求解效率和更好的鲁棒性。
4.结论
本文提出的基于代理模型全局优化的自适应参数化方法能够有效提高参数化复杂问题的求解效率和鲁棒性。通过引入高斯过程回归作为代理模型，并结合全局优化算法进行求解，我们可以在较短时间内找到全局最优解。此外，我们的方法还具有自适应调整参数的能力，可以适应各种参数设置需求。
文献引用：
[1]引文1
[2]引文2
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关键词：代理模型全局优化，自适应参数化，高斯过程回归，全局最优解