沪科版数学初一上学期期中试题及解答参考(2024-2025学年).docx

2024-2025学年沪科版数学初一上学期期中模拟试题(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、小明从家到学校步行用了20分钟，以同样的速度骑自行车用了10分钟。那么小明骑自行车去学校比步行快多少百分比？
A、100%
B、50%
C、25%
D、200%
2、一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求这个长方形的面积。
A、96平方厘米
B、120平方厘米
C、96平方毫米
D、120平方毫米
3、在下列各数中，哪个数是质数？
A.31
B.30
C.32
D.33
4、下列哪个图形是轴对称图形？
A.正方形
B.长方形
C.平行四边形
D.等腰梯形
5、下列各数中，有最小整数解的是：
A、2.3
B、3.5
C、1.8
D、4.2
6、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是：
A、20厘米
B、30厘米
C、40厘米
D、25厘米
7、已知一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c（a>b>c），那么这个长方体的对角线长度d的平方可以表示为：
A.a^2+b^2+c^2
B.a^2+b^2-c^2
C.a^2-b^2+c^2
D.2ab+2ac-2bc
8、在下列各组数中，哪一组数中的两个数互为倒数？
A.2和4
B.-3和0.33
C.0.5和2
D.5和-0.2
9、若a是一个负数，则下列哪个表达式的值一定大于a？
A.a+1
B.a−1
C.2a
D.−a10、已知直线l与直线m平行，且直线n垂直于直线l。那么，直线n与直线m之间的关系是什么？
A.平行
B.垂直
C.相交但不垂直
D.无法确定
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、若一个等差数列的首项为3，公差为2，那么它的第10项是______。
2、在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，3），点B在y轴上，且AB的长度为5，则点B的坐标是______。
3、若x−5=12，则x=______。
4、已知正方形边长为8cm，则它的周长为______，面积为______。
5、在等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，那么a10=______。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
题目：
已知一个长方形的长是宽的3倍，如果这个长方形的周长是48米，请问这个长方形的长和宽分别是多少米？
第二题
已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，求斜边AB的长度。
第三题
题目描述
某学校组织学生参加植树活动。已知七年级（1）班共有45名学生，其中男生比女生多5人。如果每位男生平均植了3棵树，而每位女生平均植了2棵树，请问该班级总共植了多少棵树？
解答
设女生人数为x人，则男生人数为x+5人。
根据题目条件，我们有：
男生和女生的总人数为45人，即x+x+5=45
每位男生平均植树3棵，每位女生平均植树2棵。
接下来，解这个方程找出男生和女生的人数，并计算总共植树的数量。
首先，解方程找到x值。解析
通过解方程x+x+5=45，我们得到女生人数x=20人。因此，男生人数为20+5=25人。
女生植树总数：20×2=40棵
男生植树总数：25×3=75棵
所以，该班级总共植了40+75=115棵树。
第四题
已知函数f(x)=2x-3，求函数f(x)在区间[1,4]上的最大值和最小值。
第五题
题目：
某校组织学生去公园游玩，如果每辆车坐40人，则有15人没有座位；如果每辆车坐45人，则空出一辆车。问学校共租了多少辆车？共有多少名学生参加这次活动？
解答：
设学校共租了x辆车，共有y名学生。
根据题意，可以列出以下两个方程：
1.当每辆车坐40人时，有15人没有座位，即40x+15=y
2.当每辆车坐45人时，空出一辆车，意味着实际上只有x−1辆车被使用，即45x−1=y
第六题
已知函数fx=2x2−3x+1。
（1）求函数fx的对称轴；
（2）若fx在x=a处取得最小值，求a的值；
（3）当fx的图象与x轴相交时，求x的值。
第七题
题目：
若a和b是两个连续的正整数，并且它们的乘积等于110，则求这两个数，并计算它们的平方和。
解答过程：
设较小的整数为a，则较大的整数为a+1。根据题目条件，我们有方程：
aa+1=110
接下来我们解这个方程来找到a的值。方程aa+1=110的解为a=−11或a=10。由于a是正整数，因此我们取a=10。所以这两个连续的正整数是10和11。
下一步，我们需要计算这两个数的平方和，即102+112。让我们来计算这个值。因此，这两个连续正整数10和11的平方和为221。
2024-2025学年沪科版数学初一上学期期中模拟试题及解答参考
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、小明从家到学校步