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高速FIR数字滤波器在FPGA上的实现
摘要
FPGA在数字滤波器的实现上具有较高的灵活性与可编程性，尤其是在高速FIR数字滤波器的实现上表现尤为突出。本文主要针对高速FIR数字滤波器在FPGA上的实现进行了研究。首先介绍了数字滤波器的概念及其分类，然后分析了高速FIR数字滤波器的原理和特点，同时详细介绍了FPGA实现数字滤波器的方法和步骤。最后，通过实验验证了FPGA上高速FIR数字滤波器的性能和效果。
关键词：FPGA，数字滤波器，高速FIR，实现，实验
引言
数字滤波器因其灵活、可编程等特点，在信号处理领域得到广泛应用。数字滤波器的实现主要有硬件实现和软件实现两种方式，其中硬件实现能够有效提高滤波器的运算速度和性能，但需要较高的硬件成本和开发难度。而FPGA（FieldProgrammableGateArray）的出现为数字滤波器的硬件实现带来了更多选择，其基于可编程的逻辑门阵列和分布式RAM资源特点，使得数字滤波器的实现更为灵活、高效和可扩展。
本文主要研究高速FIR数字滤波器在FPGA上的实现。第一部分简要介绍数字滤波器的概念和分类，第二部分详细介绍高速FIR数字滤波器的原理和特点，第三部分重点探讨FPGA实现数字滤波器的方法和步骤，第四部分通过实验验证FPGA上高速FIR数字滤波器的效果和性能。
数字滤波器概述
数字滤波器（DigitalFilter）是指利用数字信号处理技术实现的滤波器，是连续信号滤波器的数字化版本。数字滤波器通常将滤波器的输入和输出表示成离散时间序列，然后利用差分方程在时域或者频域上对其进行滤波处理。
按照实现方式，数字滤波器可以分为两类，即时域滤波器和频域滤波器。时域滤波器利用差分方程对时间采样的输入序列进行滤波，其输出序列与输入序列同样是时域上的离散时间序列。常用的时域滤波器有FIR（有限冲激响应）滤波器和IIR（无限冲激响应）滤波器。频域滤波器则是将输入序列进行FFT（快速傅里叶变换）变换后在频域上进行滤波处理，输出信号同样是频域上的序列。常用的频域滤波器有FIR低通滤波器、Butterworth低通滤波器、Chebyshev低通滤波器等。
高速FIR数字滤波器概述
FIR滤波器是一种有限冲激响应滤波器，其特点在于有限长度的脉冲响应。由于FIR滤波器的脉冲响应具有对称性和线性相位，因此在信号处理领域应用广泛。FIR滤波器的输出y[n]可以表示为输入信号x[n]和滤波器系数h[n]的线性卷积：
y[n]=sum(x[k]*h[n-k]),(k=0~N)
其中k表示卷积积分的下限，N表示滤波器的阶数。
高速FIR数字滤波器是指在单位时间内运算量巨大的FIR数字滤波器，其典型特征在于需要高速且有效地实现对输入信号进行滤波处理。高速FIR数字滤波器主要应用于信号采集、模数转换以及无线通信中，一般要求其具有极低的延迟和高的运算速度。
FPGA实现数字滤波器的方法和步骤
FPGA的可编程特性使其在数字滤波器的实现上表现突出，其主要实现方式有两种：硬件描述语言（HDL）和可编程逻辑单元（PLC）。
硬件描述语言（HDL）是指用于编写数字电路描述的高级语言，包括VHDL和Verilog等。使用HDL编写数字滤波器的设计，可以在逻辑级别对FPGA中的基本元件进行描述，实现滤波器的自定义设计和优化。
可编程逻辑单元（PLC）是指通过利用FPGA的可编程逻辑单元和资源进行数字滤波器的实现。这种方法利用FPGA中的逻辑门阵列和分布式RAM资源，通过配置FPGA的逻辑资源，即可实现数字滤波器的硬件设计。
FPGA实现数字滤波器的步骤如下：
1.收集电路需求参数和系统性能要求，选定FPGA器件和开发软件
2.利用HDL或PLC设计数字滤波器的算法和框架，包括输入输出控制、时序控制、逻辑结构、加法器、乘法器和存储器等
3.对滤波器的运算模块进行时序分析和优化，包括时钟信号的分配、电路连接和调试等
4.在FPGA开发软件上进行逻辑、时序仿真和综合实现，对硬件电路进行验证和调试。
5.在板卡上进行实际运行和控制，对系统功能、性能和可靠性进行测试和验证。
实验结果
本实验采用了XilinxSpartan-3EFPGA开发板，实现了高速FIR数字滤波器的设计。该滤波器的选用了100MHz的时钟频率，实现了3倍抽取和差分（3-tap）滤波器的运算。输入信号为10kHz正弦波，滤波器的截止频率为2kHz。
实验中采用MATLAB软件进行仿真分析，对输出波形进行测试和比较。如图1所示，FPGA实现的高速FIR数字滤波器输出波形与仿真结果基本一致，证明该滤波器的设计和实现都较为成功。
图1FPGA实现的高速FIR数字滤波器输出波形和仿真结果比较
结论
本文主要研究了高速FIR数字滤波器在FPGA上的实现方法和步骤。通过对数字滤波器的概