高一数学上学期期中教学质量检测试题(含解析) 试题.doc

贵池区2017～2018学年度第一学期期中教学质量检测
高一数学试卷
一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
1.1.已知全集（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
由于，所以，结合可得，故选B.
2.2.已知集合，，则（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
∵，∴，即，结合得，故选C.
点睛：研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.解指数或对数不等式要注意底数对单调性的影响.在求交集时注意区间端点的取舍.熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.
3.3.函数,[0,3]的值域为（）
A.[0,3]B.[1,3]C.[-1,0]D.[-1,3]
【答案】D
【解析】
∵，∴函数开口向上，对称轴为，∴函数在上单调递减，单调递增，∴当时，函数值最小，最小值为；当时，函数值最大，最大值为3，即函数的值域为，故选D.
4.4.三个数，，之间的大小关系是（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
∵，，
∴
故选C
点睛：本题考查了指数函数的性质和对数函数的性质及其应用，属于基础题，解答本题的关键熟记指数函数与对数函数的图象与性质，利用指数函数与对数函数的性质，判定的范围，不明确用中间量“1”，“0”进行传递比较，从而得到的大小关系．
5.5.若lg2＝a，lg3＝b，则＝（）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
∵，，∴，故选D.
6.6.已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
二次函数的对称轴为；∵该函数在上是增函数；∴，∴，∴实数的取值范围是，故选B.
7.7.若，则的表达式为（）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
试题分析：令，于是有，分别用、替换中的、得：
最后仍用作自变量，得故选D.
考点：1、指数、对数式的互化；2、换元法求函数的解析式.
8.8.当时,在同一坐标系中,函数的图象是()
A.B...................
C.D.
【答案】A
【解析】
∵函数与可化为函数，底数，其为增函数，又，当时是减函数，两个函数是一增一减，前增后减，故选A.
9.9.已知函数，那么的值为()
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
，那么，故选B.
10.10.在直角坐标系中，函数的零点大致在下列哪个区间上（）
A.B.（1，2）C.D.
【答案】C
【解析】
∵函数在内为连续函数且单调递增，，，，故由零点存在定理可得函数的零点大致在上，故选C.
11.11.若不等式对于一切恒成立，则的最小值是（）
A.0B.－2C.D.－3
【答案】C
【解析】
试题解析：∵对称轴为
（1）当时，函数在为增函数，在成立
（2）当时，，解得成立
（3）当时，，解得
∴的最小值是
考点：本题考查不等式恒成立问题
点评：解决本题的关键是恒成立问题转化成对轴定区间问题
12.12.已知是定义在R上不恒为零的偶函数，且对任意，都有，则的值是（）
A.0B.C.1D.
【答案】A
【解析】
试题分析：因为函数f(x)是定义在R上不恒为零的偶函数，那么可知f(x)=f(-x),同时又xf(x+1)=(x+1)f(x),那么可知函数令x=-,则可知-f（）=f(-),解得f（）=0,将x=,代入得到f(0,同理依次得到f()=0，故选A.
考点：本题主要考查了函数的奇偶性的运用，以及函数值的求解。
点评：解决该试题的关键是利用函数的主条件用递推的方法求函数值，将条件和结论有机地结合起来，作适当变形，把握递推的规律．
二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将最后结果填在答题纸的相应位置上）
13.13.已知点在幂函数的图象上，则的表达式是__________.
【答案】
【解析】
由于幂函数的图象过点，所以，解得，所以幂函数为，故答案为.
14.14.=__________.
【答案】2
【解析】
由对数的运算性质可得到，故答案为2.
15.15.设函数为奇函数，则实数__________。
【答案】
【解析】
∵函数为奇函数，∴对于定义域内任意均有，∴，即，∴，故答案为.
点睛：本题考查函数奇偶性的运用，其特征是利用函数的奇偶性建立方程求参数，在本题中为了减少运算量，没有用通用的等式来求而是取了其一个特值，这在恒成立的等式中，是一个常用的技巧.
16.16.下列四个命题中正确的有_________；（用序号表示，把你认为正确的命题的序号都填上）
①函数的定义域是；
②方程的解集为；
③方程的解集为；
④不等