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股本认股权证的定价研究
一、认股权证的概念和特点
股本认股权证（Warrant）是一种特殊的衍生工具，是指颁发给股东的一种将来行使权利的凭证。它是一种可转让的有价证券，授予其持有者随后在一定的时间期限内购买股票的权利，但不是义务。认股权证的行使价格一般较低于股票现价，因此一旦股票上涨，认股权证的价值也将相对上涨，从而家增加股东的收益。
股本认股权证的主要特点有以下几个方面：
1.权利性质：股本认股权证是一种赋予股东购买股票的权利，而不是义务；
2.转让性：认股权证可以通过买卖的方式进行转让与交易；
3.期权性质：股本认股权证是一种期权，其行权需要在规定的时间期限内进行；
4.加杠杆效应：认股权证的成本只占证券的一小部分，具有很大的杠杆效应和投机性；
5.利润与亏损风险共存：股本认股权证价格的波动会导致相应的利润与亏损的风险。
二、认股权证的定价模型
1.Black-Scholes定价模型
Black-Scholes定价模型是以股票、期权、无风险利率、行权价格等一系列因素为基础，利用偏微分方程处理得到的一种定价模型。在Black-Scholes模型中，假设股票价格服从几何布朗运动，这样就能把期权价格与股票价格的联动关系准确表现出来。
根据Black-Scholes模型，认股权证的价格的计算公式为：
P=S(N(d1)-Xe(-rt)N(d2))
其中，P为认股权证的理论价格；
S为股票现价；
X为行权价格；
r为无风险利率；
t为认股权证期限；
d1=[ln(S/X)+(r+0.5σ2)t]/σ√t，d2=d1-σ√t，σ为股票价格的波动率；
N(d1)和N(d2)为标准正态分布函数。
2.B-S定价模型改进版
B-S定价模型在实际应用时，存在一些难以避免的缺陷。例如，在实际市场上股票价格常常会出现断崖式的悬崖式跳跃，而这并不符合B-S模型的基本假设。因此，对原有B-S模型进行改进是必须的。
改进B-S模型的常用方法有两种，一种是针对模型参数方面的调整，比如动态调整期权隐含波动率、对无风险利率的精细估算等等；另一种是采用其他数学模型对B-S模型进行改良。例如，可以引入跳跃式的股票价格模型、随机波动率的模型等等。
三、认股权证定价的影响因素
股本认股权证的定价涉及多个因素，其中包括期权到期时间、行权价格、证券价格、无风险利率、波动率等。下面简要介绍一下不同因素对股本认股权证定价的影响：
1.期权到期时间
认股权证定价与期权到期时间是负相关的，到期时间越长，股本认股权证的价格就越高，因为与时间的增长相比，股票价格波动对期权价格的影响就相对更低。
2.行权价格
行权价格是认股权证定价的重要因素之一。当股票价格固定不变时，行权价格越高，认股权证的价格就越低，因为行权价格越高表明购买股票的成本就越高。
3.股票价格
认股权证价格与股票价格正相关，当股票价格上涨时，认股权证价格往往会随之上涨。因此，对认股权证定价而言，对于一个假设不变的行权价格，股票价格的增长将导致认股权证的价格上涨。
4.无风险利率
无风险利率是股本认股权证定价的重要影响参数之一，对于定价模型中的期权权利金贡献较大，尤其是在行权期比较长的情况下，无风险利率的高低差异将导致认股权证的定价水平出现明显变化。
5.波动率
波动率与股票价格变动的相关性是非常高的，当股票价格波动率增大时，股本认股权证的价格也将随之上涨。因此，认股权证的定价中，波动率是一个重要的影响因素。
四、结论
通过对股本认股权证的定义、特点和定价模型进行简要介绍，及影响认股权证定价的因素进行分析，我们可以得出一些结论：
股本认股权证是一种具有期权属性的衍生品。其定价的基本方法是B-S定价模型，但B-S模型存在一定的缺陷，需要在实际应用中进行改进。
股本认股权证的定价与期权到期时间、行权价格、股票价格、无风险利率、波动率等有关，这些因素的变化将直接影响认股权证的市场价格。
在实际情况中，股本认股权证的价格可能会受到情绪因素、政策动向等多方面因素的影响，因此，在投资中需要了解更全面的信息，做出对股票价格和认股权证定价走势的更准确的预测，进而制定相应的投资策略。