高一数学上学期期终质量评估试题(扫描版) 试题.doc

2015期终试题
参考答案
1---12BCCBADBCAAAC
13、14、15、016、
三、17、由A∩B＝，或
(1)若A＝，有……………………3分
(2)若A≠，则

解得≤≤2.……………………9分
综上所述，的取值范围是{a|≤≤2或>3}．…………10分
（Ⅰ）……………………6分
（Ⅱ）要保证本年度的利润比上年有所增加，必须满足
即解得
故投入成本增加的比例的取值范围为…………………12分
（Ⅰ）如图，以等腰直角三角形的直角顶点C为坐标原点，以为单位长，以直线、分别为轴、轴建立平面直角坐标系，则，
……………………2分
设则有

，
……………………7分
（Ⅱ），
，……………………12分
说明：若考生不用解析法证明，请酌情给分.
20.（Ⅰ）证明：O,M分别为AB,EA的中点，OM//BE,又EB平面MOC,
OM平面MOC,EB//平面MOC……………………4分
（Ⅱ）证明：为AB中点，，
又平面EAB⊥平面ABC且交线为AB
又平面MOC平面MOC⊥平面EAB……………………8分
（Ⅲ）……………………12分
21.（Ⅰ）解法1：
曲线与轴的交点为，……………………1分
与轴的交点为，……………………3分
可设C的圆心为，则有，解得
圆C的半径为，圆C的方程为
……………………6分
解法2：设圆的方程为：圆过，
；……………………2分
又与同解，
则，……………………5分
圆C的方程为即……6分
（Ⅱ）到AB的距离为
即……………………12分
22.（Ⅰ）设，由题知在上为增函数，
且>0即解得………5分
（Ⅱ）关于的方程在内有唯一实数解
即方程=在内有唯一实数解，……………………7分
在内有唯一实数解，
设，则在单调递减，在单调递增，
且，，
或，或……………………12分