山东省淄博市淄川中学2019届高三数学10月月考试题 文.doc

淄川中学高2016级高三数学（文科）10月份阶段检测试题

选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分共60分，每小题只有一个正确答案）
1．已知全集,则集合
A. B. C. D.
2．若则“的图象关于成中心对称”是“”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.已知，，，则，，的大小关系是（）
A．B．C．D．
4．设为定义在上的奇函数,当时为常数),则
A. B. C.—3 D.
5．已知是偶函数，则（）
A．B．C．D．
6．要得到函数的图象,只需将函数的图象
A.向左平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位D.向右平移个单位
7.已知是奇函数，是偶函数，且，则等于（）
A.1B.2C.3D.4
8.已知，则（）
A．B．C．D．
9.函数的大致图象为（）

10.函数在区间内恰有一个极值点，则实数的取值范围为（）
A.B.C.D.

11已知偶函数的导函数为且满足．当时，则使得成立的的取值范围是
A.B.C.D.
12．定义在上的函数满足且当时若函数在上没有零点,则实数a的取值范围是
A. B. C. D.

第II卷（共90分）

二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13．函数的定义域为__________

14．已知,观察下列不等式:

照此规律,当时．
15.已知的值域为R，那么实数的取值范围__________．

16.若函数在R上单调递减,则实数的取值范围是．

三、解答题(本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.（本小题满分10分）
已知函数为奇函数，且，其中．
求的值

18.（本小题满分12分）
已知函数在区间上有最小值和最大值，设.
（1）求的值；
（2）若不等式在区间上有解，求实数的取值范围.
19.（本小题满分12分）
设.
（1）求的单调递减区间；
（2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.
20.（本小题满分12分）
已知函数.
（1）求函数的极值；
（2）设函数，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.

21.（本小题满分12分）
已知函数是常数），此函数对应的曲线在点处的切线与轴平行
（1）求的值，并求出的最大值；
（2）设，函数，若对任意的，总存在，
使，求实数的取值范围.

22.（本小题满分12分）
已知函数
(1)若求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,讨论函数的单调性.

淄川中学高2016级高三数学（文科）试题答案

选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分共60分，每小题只有一个正确答案）
CBBDA．DCBAB.CA．

二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13．

14．
15.．
16.
三、解答题(本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.（本小题满分10分）
解：（Ⅰ）因为是奇函数，
所以，
整理得，，即
又得
所以
由，得，即

18.（本小题满分12分）
已知函数在区间上有最小值和最大值，设.
（1）求的值；
（2）若不等式在区间上有解，求实数的取值范围.
（1），∵，∴在上是增函数，
故，解得.
（2）由（1）知，，∴，
∴可化为，令，则，
∵，∴，
∴，所以的取值范围是.
考点：待定系数法、恒成立问题．
19.（本小题满分12分）设.
（1）求的单调递减区间；
（2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.
（Ⅰ）由

由得
所以，的单调递增区间是（或）.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），
得到的图象，
再把得到的图象向左平移个单位，得到的图象，
即
所以
20.（本小题满分12分）已知函数.
（1）求函数的极值；
（2）设函数，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.
（Ⅰ）因为
令，因为，所以
10极小值
所以极小值
（Ⅱ）
所以
令得
当时，；当时，
故在上递减；在上递增
所以即
所以
实数的取值范围是
21.（本小题满分12分）已知函数是常数），此函数对应的曲线在点处的切线与轴平行
（1）求的值，并求出的最大值；
（2）设，函数，若对任意的，总存在，
使，求实数的取值范围.
（1）对求导，得，
由题意可得，
解得，
所以，
定义域为，且，
当时，，单调递增，
当时，，单调递减，
所以当时，有极大值，也为最大值且.
（2）设的值域为的值域为,
由题意“对于任意的，总存在使得”，等价于，
由（1）知，
因为，所以，故在上单调递减