江西省红色七校高三数学下学期第二次联考试题 理(无答案) 试题.doc

江西省红色七校2017届高三第二次联考数学理科试题
数学试题分为（Ⅰ）（Ⅱ）卷，共23个小题。满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知全集为R，集合A={x|2x≥1}，B={x|x2﹣3x+2≤0}，则A∩∁RB=（）
A．{x|x≤0} B．{x|1≤x≤2} C．{x|0≤x＜1或x＞2} D．{x|0≤x＜1或x≥2}
2．若复数z=（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则|a+2i|等于（）
A．2 B．2 C．4 D．8
3．下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（）
A． B．y=﹣log2x C．y=3x D．y=x3+x
4.下列命题中的假命题是（）
A..B.
C.D.
5.记，，，若，则一定有（）
A.B.C.、的大小不定D.以上都不对
6．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）

A．14 B．15 C．16 D．17
7.已知点为的外心,且,则=（）
A.-32B.-16C.32D.16
8.在中，角、均为锐角，则是为钝角三角形的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
9．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）

A． B． C． D．
10．有7张卡片分别写有数字1，1，1，2，2，3，4，从中任取4张，可排出的四位数有（）个．
A．78 B．102 C．114 D．120
11．已知函数f（x）=ln，若f（）+f（）+…+f（）=503（a+b），则a2+b2的最小值为（）
A．6 B．8 C．9 D．12
12.已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于、两点（在轴上方），满足，，则以为圆心且与抛物线准线相切的圆的标准方程为（）
A．B．
C.D．
第II卷（非选择题共90分）
二、填空題:本大题共4小题,每小题5分，共20分.
13．已知直线AB：x+y﹣6=0与抛物线y=x2及x轴正半轴围成的图形为，若从Rt△AOB区域内任取一点M（x，y），则点M取自图形的概率为．
14．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，若sinB=，cosB=，则a+c的值为．
15．设x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，当+的最小值为m时，则y=sin（mx+）的图象向右平移后的表达式为．
16．设△AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，n=1，2，3…，若b1＞c1，b1+c1=2a1，an+1=an，bn+1=，cn+1=，则∠An的最大值是．
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．已知函数f（x）=2sinxcosx﹣3sin2x﹣cos2x+3．
（1）当x∈[0，]时，求f（x）的值域；
（2）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足=，
=2+2cos（A+C），求f（B）的值．

18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．
（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若二面角M﹣BQ﹣C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．

19．某电视台推出一档游戏类综艺节目，选手面对1﹣5号五扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐，选手需正确回答这首歌的名字，回答正确，大门打开，并获得相应的家庭梦想基金，回答每一扇门后，选手可自由选择带着目前的奖金离开，还是继续挑战后面的门以获得更多的梦想基金，但是一旦回答错误，游戏结束并将之前获得的所有梦想基金清零；整个游戏过程中，选手有一次求助机会，选手可以询问亲友团成员以获得正确答案．1﹣5号门对应的家庭梦想基金依次为3000元、6000元、8000元、12000元、24000元（以上基金金额为打开大门后的累积金额，如第三扇大门打开，选手可获基金总金额为8000元）；设某选手正确回答每一扇门的歌曲名字的概率为pi（i=1，2，…，5）