中考数学总复习 课时11 分式方程及其应用热身训练(无答案) 试题.doc

课时11．分式方程及其应用
【课前热身】
1．方程的解是x=．
2.已知与的和等于，则，.
3．解方程会出现的增根是（）
A．B.C.或D.
4．如果分式与的值相等,则的值是()
A．9B．7C．5D．3
5．如果，则下列各式不成立的是（）
A．B．C．D．
6．若分式的值为0，则x的值为（）
A.1 B.-1 C.±1 D.2
【考点链接】
1．分式方程:分母中含有的方程叫分式方程.
2．解分式方程的一般步骤：
（1）去分母，在方程的两边都乘以，约去分母，化成整式方程；
（2）解这个整式方程；
（3）验根，把整式方程的根代入，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.
3.用换元法解分式方程的一般步骤：
①设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式；②解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值；③把辅助未知数的值代入原设中，求出原未知数的值；④检验作答.
4．分式方程的应用：
分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：
（1）检验所求的解是否是所列；（2）检验所求的解是否.
5．易错知识辨析：
（1）去分母时，不要漏乘没有分母的项.
（2）解分式方程的重要步骤是检验，检验的方法是可代入最简公分母,使最简公分母为0的值是原分式方程的增根,应舍去,也可直接代入原方程验根.
（3）如何由增根求参数的值：①将原方程化为整式方程；②将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值.
【典例精析】
例1解分式方程：．

例2在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度.

例3某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校．现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天；乙小组每天比甲小组多修8套；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元．
（1）求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套．
（2）在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有以下三种修理方案供选择：
①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理．
你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明．

【中考演练】
1．方程的解是．
2．若关于方程无解，则的值是．
3.分式方程的解是．
4.以下是方程去分母、去括号后的结果，其中正确的是（）
A．B.C.D.
5．分式方程的解是（）
A． B． C． D．
6.分式方程的解是（）
A.,B.,
C.,D.
7．今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升．据调查，今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍．小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元？

8.今年五月，某工程队(有甲、乙两组)承包人民路中段的路基改造工程，规定若干天内完成．
(1)已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天．如果甲、乙两组合做24天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成?
(2)在实际工作中，甲、乙两组合做完成这项工程的后，工程队又承包了东段的改造工程，需抽调一组过去，从按时完成中段任务考虑，你认为抽调哪一组最好？请说明理由．