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学深学透学活
湖北王政良
对物理问题进行“一题多解”，不仅能使我们掌握相应的几种解题技巧，还可以帮助我们全方位地观察问题，多角度多层次地深入理解物理知识，提高我们灵活运用物理规律以及数学知识解决物理问题的能力，使我们的思维灵活，解题思路开扩，应变能力强。下面就一个在很多物理资料中都能见到的十分经典的平抛运动题目，我们从不同的角度获得该题的多种解答方法，以说明“一题多解”在提高学习效益上的积极作用。
例题：如图1所示，斜面AB的倾角为θ，小球从A点以初速度水平抛出，又落在斜面上的C点。求从抛出开始经过多长时间小球与斜面之间的距离最大？这个最大距离是多少？

图1
解法1利用二次函数求极值的方法
按照分析平抛运动的常规方法，将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。由平抛运动规律可得小球抛出后某时刻的位置坐标为：

由图2中的几何关系，小球到斜面的距离为h；

图2

其中：
所以
由二次函数知识，当时，h有最大值。
所以，小球运动到离斜面距离最大的时间为：

h最大值，即小球离斜面的最大距离为：

解法2灵活运用运动合成与分解知识的方法
详见一版《当平抛遇到斜面》例4解析。
解法3运用物理情景分析法，利用几何关系的解答
（1）分析运动情景确定小球在“最远点”的运动特征，求运动的时间（详见第2版《处理平抛运动的“法宝”中·例2》）
（2）利用几何关系图求最大距离
求出物体到达离斜面最远点的时间之后，我们可以由抛出点、“最远点”、x轴、y轴、斜面等作出一些连线，得到一些不同的几何关系图，利用这些几何关系图都可以求出。
①利用如图3中△OGP、△OPF的几何关系

图3
由△OGP和△OPF，可得：

所以，
又
化简得：。
②利用如图4中△ODE、△PEF的几何关系。

图4
由△ODE和△PEF，可得；

所以
将代入得：。
③利用如图5中△ODE、△PEF的几何关系。

图5
求出物体到达离斜面最远点的位置坐标：

由图中几何关系：
所以，。
解法4利用平抛运动推论的解答
平抛运动有一个推论：“物体在某点的速度反向延长线与x轴交点的坐标值为该点x轴坐标值的一半”（证明从略）。如果直接运用此推论来解答问题，则有如下的解法：
利用解法3求出小球离斜面距离最大的时间：

设小球在离斜面距离最远点时，其x轴坐标值为x，速度反向延长线与x轴交点的坐标值为（如图6所示），由平抛运动的特征性结论有：，其中：

图6
。
由如图几何关系：。
从该题上述多种方法的解答中我们可以发现，“一题多解”使我们收获的远远不是只会解答这一个题目，也不是只学会了一个知识或掌握了一个方法。“一题多解”确实能使我们学得更深，学得更透，学得更灵活。