高中、航天高中等）高二数学下学期期中联考试题 文-人教版高二全册数学试题.doc

2015—2016学年度下学期孝感市五校教学联盟期中联合考试
高二数学试卷（文）
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则它的否定是()
A．存在x∈R，sinx≥1
B．任意x∈R，sinx≥1
C．任意x∈R，sinx>1
D．存在x∈R，sinx>1
2．若y＝sineq\f(2π,3)，则y′＝()
A．－eq\f(\r(3),2)B．0C．－eq\f(1,2) D.eq\f(1,2)
3．命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是()
A．若x＋y是偶数，则x与y不都是偶数
B．若x＋y不是偶数，则x与y不都是偶数
C．若x＋y是偶数，则x与y都不是偶数
D．若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数
4．设P是椭圆eq\f(x2,169)＋eq\f(y2,25)＝1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于6，则|PF2|等于()
A．13 B．21
C．18 D．20
5．抛物线y2＝16x的焦点到准线的距离是()
A．1 B．2
C．4 D．8
6．幂函数y＝xα在x＝1处切线方程为y＝－4x，则α的值为()
A．4 B．－4
C．1 D．－1
7．质点M的运动规律为s＝4t＋4t2，则质点M在t＝t0时的速度为()
A．4＋4t0 B．0
C．8t0＋4 D．4t0＋4teq\o\al(2,0)
8．已知椭圆的长轴长为22，短轴长为16，则椭圆上的点到椭圆中心距离的取值范围是()
A．[6,10] B．[6,8]
C．[8,10] D．[8,11]
9．已知双曲线C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则C的方程为()
A.eq\f(x2,80)－eq\f(y2,20)＝1 B.eq\f(x2,5)－eq\f(y2,20)＝1
C.eq\f(x2,20)－eq\f(y2,5)＝1 D.eq\f(x2,20)－eq\f(y2,80)＝1
10．条件p：|x＋1|>2；条件q：eq\f(1,3－x)>1，则¬p是¬q的()
A．必要不充分条件
B．充要条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
11．F是抛物线y2＝2x的焦点，P是抛物线上任一点，A(3,1)是定点，则|PF|＋|PA|的最小值是()
A．eq\f(7,2) B.2
C．3 D.eq\f(1,2)
12．已知椭圆eq\f(x2,k)＋eq\f(y2,k＋2)＝1的短轴端点在以椭圆两焦点连线段为直径的圆内，则k的取值范围为()
A．k>2 B.0<k<2
C．0<k<4 D．k>0
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上)
13．抛物线y=的准线方程是________．
14．若f(x0)＝0，f′(x0)＝4，则eq\o(lim,\s\do14(Δx→0))eq\f(fx0＋2Δx－fx0,Δx)＝________.
15．设椭圆eq\f(x2,m2)＋eq\f(y2,n2)＝1(m>0，n>0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点相同，离心率为eq\f(1,2)，则此椭圆的方程为________．
16．y＝10x在(1,10)处切线的斜率为________．
三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本题满分10分)求下列函数的导数
(1)y＝eq\f(1,x4)(2)y＝eq\r(5,x3)

18．(本题满分12分)“菱形的对角线互相垂直”，将此命题写成“若p则q”的形式，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并指出其真假．

19．(本题满分12分)(1)设中心在原点的椭圆与双曲线2x2－2y2＝1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，求该椭圆的标准方程．
(2)求以椭圆3x2＋13y2＝39的焦点为焦点，以直线y＝±eq\f(x,2)为渐近线的双曲线的标准方程．

20．(本题满分12分)设p：|4x－3|≤1，q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若非p是非q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

21．(本题满分12分)已知p：函数f(x)＝lg(ax2－x＋eq\f(1,16)a)的定义域为R；q：a≥1.如果命题“p∨q为真，p∧q为假”，求实数a的取值范围．

22．(本题满分12分)已知直线y＝kx－2交抛物线