江苏省南京市秦淮中学2007-2008学年第一学期高二数学期中试卷.doc

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江苏省南京市秦淮中学2007-2008学年第一学期高二期中数学学科试卷
本试卷分为Ⅰ卷（选择题）和Ⅱ卷（非选择题）两部分。共160分。考试用时120分钟。
可能用到的公式:线性回归方程=bx+a,其中b=,a=-bx
Ⅰ卷（选择题,共40分）
一.选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分)
1.一个容量为100的样本分成若干组,已知某组的频率为0.4,则该组的频数是()
A.4B.40C.10D.400
2.平面内到两定点A(-4,0),B(4,0)的距离和等于10的点的轨迹是()
A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.线段
3.把红,黑,白,蓝四张纸牌随机地分给甲,乙,丙,丁四个人,每人分得一张,事件“甲分得红牌”和事件“乙分得红牌”是()
A.对立事件B.不可能事件C.互斥但非对立事件D.以上答案均不对
i←1
Whilei<8
i←i+2
S←2×i+3
EndWhile
PrintS
4.右面算法最后输出的结果是()
A.17B.19C.21D.23
5.已知p:x<2,q:x≤2,那么p是q的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6.将一个各个面上涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体,
从中任取一个小正方体,其中恰有3面涂有颜色的概率为()
A.B.C.D.
7.已知方程表示焦点在y轴上的双曲线,则k的取值范围是()
A.k<3B.k>3C.3<k<9D.k>9
8.若数据x1,x2,x3,x4,x5的标准差为2,数据ax1+b,ax2+b,ax3+b,ax4+b,ax5+b的标准差为4,则正实数a的值为()
A.±2B.2C.4D.以上都不正确
Ⅱ卷（非选择题,共120分）
二.填空题(本题共8题,每小题5分,共40分)
9.椭圆4x2+y2=4的长轴长为_________
10.函数y=x2+x+c的图象过原点的充要条件是____________
11.若A,B为互斥事件,P(A)=0.3,P(A+B)=0.7,则P(B)=______
12.若命题p:9是3的倍数,命题q:4是10的约数,则在命题“p或q”,“p且q”,“非p”中真命题的个数是________________
黄红蓝红蓝红黄红黄

13.将正方形ABCD等分成九个小正方形,并用红,黄,蓝三种颜色涂成如下图图案,向正方形ABCD内随机投点,则该点落在红色区域的概率是___________
14.下面的程序运行时输出的结果是________
y←0
ForAFrom1To20Step2
y←y+1
EndFor
Printy

第13题

15.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:5.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件,那么此样本的容量n=_________
16.下列命题中:①一个命题的否命题为真,它的逆命题也一定为真,②事件“连续掷一枚硬币两次,两次都出现正面朝上”是必然事件,③采用简单随机抽样,在100个个体中抽取10个个体作为样本,则每个个体被抽到的可能性为,④命题“xR,x2>x”的否定是“xR,x2≤x”.其中为真命题的序号有______________________
三.解答题(本题共6小题,共80分)
输出y
结束
y←0
y←2x-5
x>0
y←2x+3
开始
输入x
x<0
N
Y
Y
N
17.(本题共12分)
观察下面的流程图,回答下列问题
(1)写出该流程图所表示的函数
(2)用伪代码写出该流程图

18.(本题共12分)
从1,2,3,4,5五个数字中,第一次取出一个数字,记下号码,然后放回,第二次再取出一个数字,记下号码.
(1)两次号码一样的概率
(2)两次号码中恰好有一个1的概率
(3)两次号码不同的概率

19.(本题共12分)
某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表:
商店名称ABCDE销售额x(千万元)35679利润额y(百万元)23345(1)画出销售额和利润额的散点图
(2)若销售额和利润额具有相关关系,用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程

20.(本题共14分)
(1)双曲线过点(-,6),两条渐近线方程是y=±3x,求双曲线的标准方程
(2)若双曲线的实轴长,虚轴长,焦距依次成等差数列,求双曲线的离心率

21.(本题共14分)命题p:方程x2+mx+1=0有两个实数根,,命题q:方程x2-4x-m=0没有实数根.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数m的取值范围

22.(本题共16分)设F1,F2是椭圆的两个焦点,其离心率为
(1)求椭圆的方