（山东卷）高考数学押题预测卷 文-人教版高三全册数学试题.doc

（山东卷）2016年高考数学押题预测卷文
第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.复数的值是（）
A．B．C．D．
【命题意图】本题考查复数乘法与除法的运算法则，突出复数知识中的基本运算，属于容易题．
【答案】
【解析】．
2.已知全集为，且集合，，则（）
A．B．C．D．
【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题.
【答案】

3.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移3个单位，得到函数的图象，
则的解析式为（）
A．B．
C．D．

【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论，突出了对函数图象变换思想的理解，属于中等难度.
【答案】B
【解析】根据三角函数图象的平移变换理论可得，将的图象向左平移个单位得到函数的图象，再将的图象向上平移3个单位得到函数的图象，因此.
4.为了解决低收入家庭的住房问题，某城市修建了首批108套住房，已知三个社区分别有低收入家
庭360户，270户，180户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从社
区抽取低收入家庭的户数为（）
A．48B．36C．24D．18
【命题意图】本题考查分层抽样的概念及其应用，在抽样考查中突出在实际中的应用，属于容易题．
【答案】
【解析】根据分层抽样的要求可知在社区抽取户数为．
5.“”是“圆关于直线成轴对称图形”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【命题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识，有一定的综合性，突出化归能力的考查，属于中等难度．
【答案】

6.某个几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图中的圆弧是半径为2的半圆，则该几何体的表面积为
（）

2
A．B．C．D．
【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的面积度量.重点考查空间想象能力及对基本面积公式的运用，难度中等.
【答案】
7.如图在圆中，，是圆互相垂直的两条直径，现分别以，，，为直径作四个
圆，在圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）
D
A
B
C
O

A．B．C．D．
【命题意图】本题考查几何概型概率的求法，借助圆这个载体，突出了几何概型的基本运算能力，因用到圆的几何性质及面积的割补思想，属于中等难度．
【答案】
【解析】设圆的半径为，根据图形的对称性，可以选择在扇形中研究问题，过两个半圆的交点分别向，作垂线，则此时构成一个以为边长的正方形，则这个正方形内的阴影部分面积为，扇形的面积为，所求概率为．
8.已知实数满足不等式组，若目标函数取得最大值时有唯一的最优解，则
实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.
【答案】C
9.若当时，函数（且）始终满足，则函数的图象大致是
（）

【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象，对识图能力及逻辑推理能力有较高要求，难度中等．
【答案】
【解析】由始终满足可知．由函数是奇函数，排除；当时，，此时，排除；当时，，排除，因此选．
10.如果对定义在上的函数，对任意，均有成立，则称
函数为“函数”.给出下列函数：
①；②；③；④
．其中函数是“函数”的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大．
【答案】
第Ⅱ卷（共100分）
填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）
11.已知向量满足，，，则与的夹角为.
【命题意图】本题考查向量的数量积、模及夹角知识，突出对向量的基础运算及化归能力的考查，属于容易题.
【答案】
【解析】由得，，即，得.
∴，∴.
12.执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和是.

【命题意图】本题考查程序框图的功能识别，突出对逻辑推理能力的考查，难度中等.
【答案】54
【解析】根据程序框图可知循环体共运行了9次，输出的是1，3，5，7，9，11，13，15，17中不是3的倍数的数，所以所有输出值的和.
13.在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于.
【命题意图】本题考查等差数列的通项公式、前项和公式，对等差数列性质也有较高要求，属于中等难度.
【答案】

14.已知抛物线：的焦点为，点为抛物线上一点，且，双曲线：
（，）的渐近线恰好过点，则双曲线的离心率为.
【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准