陕西省西安市高二数学下学期期中试题（文科平行班）-人教版高二全册数学试题.doc

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陕西省西安市2016-2017学年高二数学下学期期中试题（文科平行班）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设复数（为虚数单位），则的共轭复数的虚部是（）
. . . .
2．按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是（）
是

输出

输入

否

...．
3．下列命题中的真命题是（）
.若，则.若，则
.若，则.若，则
4．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
…
①
②
③

按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为()
....
5．关于复数的方程在复平面上表示的图形是()
.圆.椭圆.抛物线.双曲线
6．有下列关系：其中有相关关系的是()
①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；
②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；
③苹果的产量与气候之间的关系；
④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，
.①②③ .①② .①③④.②③
7．对相关系数r，下列说法正确的是（）
．越大，线性相关程度越大．越小，线性相关程度越大
．越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大
．且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小
开始
①
是
否

输出
结束
8．求的流程图程序如右图所示，
其中①应为（）
．
．
．
．
9．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”
的过程归纳为以下三个步骤：
①，这与三角形内角和为
相矛盾，故不成立；
②所以一个三角形中不能有两个直角；
③假设三角形的三个内角、、中有两个直角，不妨设，
正确顺序的序号为（）
.①③② . ①②③ . ②③① .③①②
10．下列表述正确的是()
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；
③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．
.①③⑤ .②③④ .①②③ .②④⑤
11．某商品销售量(件)与销售价格(元/件)负相关，则其回归方程可能是()
. .
. .
12．设（）,，并且对于任意，都有成立，猜想的表达式为()

.. . .

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题纸上）
13.已知，则函数的最大值为．
14．观察下列式子：，，，，，归纳得出第个式子为．
15．已知复数，（为虚数单位），若为纯虚数，则实数．
16．已知函数，那么．
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．(本小题满分10分)某市居民年货币收入与购买商品支出的统计资料如下表所示：（单位：亿元）

年份货币收入购买商品支出x/亿元
Y/亿元
38
40
42
44
46
48
33
35
37
39
412
50
31
432
522

（Ⅰ）画出散点图，判断x与是否具有线性相关关系；
（Ⅱ）已知，请写出对x的回归直线方程，并估计货币收入为（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？

18．(本小题满分12分)已知复数（为虚数单位），，
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）若，求的值．

19．(本小题满分12分)．阅读以下求的值的过程：
因为，
，

，
以上各式相加得，
所以．
类比以上过程，求的值．

20．(本小题满分12分)已知函数.
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.

21．(本小题满分12分)据统计，年“双”天猫总成交金额突破万亿元.某购物网站为优化营销策略，对月日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过元的名网购者（其中有女性名，男性名）进行抽样分析．采用根据性别分层抽样的方法从这名网购者中抽取名进行分析，得到下表：（消费金额单位：元）
女性和男性消费情况如下表

消费金额女性人数男性人数

（Ⅰ）计算的值；在抽出的名且消费金额在（单位：元）的网购者
中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率；
女性男性总计网购达人非网购达人总计（Ⅱ）若消费金额不低于元的网购者为“网购达人”，低于元的网购者为“非网购达
人”，根据以上统计数据填写右边列联表，
并回答能否有以上的把握认为“是否为‘网
购达人’与性别有关?”
附：

（，其中）

22．(本小题满分12分)在各项都是正数的数列中，数列的前项和满足．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）由（Ⅰ）猜想数列的通项公式；
（Ⅲ）求．
2016—2017学年度第二学期期中考试
高二数学（文科平行班）答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号123456789101