陕西省高二数学下学期期末试卷 文（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

PAGE-20-

2016-2017学年陕西省高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，则A∩B中元素的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（1+i）（2+i）=（）
A．1﹣i B．1+3i C．3+i D．3+3i
3．函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为（）
A． B． C．π D．2π
4．如图是一个算法流程图，若输入x的值为，则输出的y的值是（）

A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6
5．已知命题p：∃x∈R，x2﹣x+1≥0．命题q：若a2＜b2，则a＜b，下列命题为真命题的是（）
A．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q
6．对具有线性相关关系的变量x、y，有一组观测数据（xi，yi）（i=1，2，3，…，8），其回归方程为y=x+a，且x1+x2+x3+…+x8=6，y1+y2+y3+…+y8=9，则实数a的值是（）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
7．已知奇函数f（x）在R上是增函数．若a=﹣f（），b=f（log24.1），c=f（20.8），则a，b，c的大小关系为（）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b
8．已知F是双曲线C：x2﹣=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是（1，3），则△APF的面积为（）
A． B． C． D．
9．函数y=的部分图象大致为（）
A． B． C． D．
10．若函数exf（x）（e=2.71828…是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有M性质，下列函数中具有M性质的是（）
A．f（x）=2﹣x B．f（x）=x2 C．f（x）=3﹣x D．f（x）=cosx

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）
11．已知，tanα=2，则cosα=．
12．曲线y=x2+在点（1，2）处的切线方程为．
13．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，则B=．
14．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+4）=f（x﹣2）．若当x∈时，f（x）=6﹣x，则f（一）必考题：5小题，共54分
15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=3，=﹣6，S△ABC=3，求A和a．
16．已知函数f（x）=，
①若f（a）=14，求a的值
②在平面直角坐标系中，作出函数y=f（x）的草图．（需标注函数图象与坐标轴交点处所表示的实数）

17．某校为评估新教改对教学的影响，挑选了水平相当的两个平行班进行对比试验．甲班采用创新教法，乙班仍采用传统教法，一段时间后进行水平测试，成绩结果全部落在区间内（满分100分），并绘制频率分布直方图如图，两个班人数均为60人，成绩80分及以上为优良．

（1）根据以上信息填好下列2×2联表，并判断出有多大的把握认为学生成绩优良与班级有关？
是否优良
班级优良（人数）非优良（人数）合计甲乙合计（2）以班级分层抽样，抽取成绩优良的5人参加座谈，现从5人中随机选2人来作书面发言，求2人都来自甲班的概率．
下面的临界值表供参考：
P（x2⩾k）0.100.050.010k2.7063.8416.635（以下临界值及公式仅供参考，n=a+b+c+d）
18．已知椭圆C的对称中心为坐标原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F，F，左右顶点分别为A，B，且|F1F2|=4，|AB|=4
（1）求椭圆的方程；
（2）过F1的直线l与椭圆C相交于M，N两点，若△MF2N的面积为，求直线l的方程．
19．已知函数f（x）=ex（ex﹣a）﹣a2x．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）≥0，求a的取值范围．

（二）选考题：共10分。请考生在第20、21题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
20．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为3ρ2cos2θ+4ρ2sin2θ=12．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知直线l与曲线C交于A，B两点，试求|AB|．

21．已知函数f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|．
（1）求不等式f（x）≥1的解集；
（2）若不等式f（x）≥x2﹣x+m的解集非空，求m的取值范围．

2016-2017学年陕西省西北大学附中高二（下）期末数学试卷（文科）
参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，则A∩B中元素的个数为（）