辽宁省六校高二数学6月联考试题 文-人教版高二全册数学试题.doc

2016～2017学年度下学期省六校协作体高二年级6月联考
数学（文科）试题
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题所给的四个选项中,只要一项是符合题目要求的.
1.设集合A={x|x2−4x+3=0},B={y|y=−x2+2x+2,x∈R},全集U=R,则A∩(∁UB)=()
A. B.[1,3] C.{3} D.{1,3}
2.设复数z满足eq\f(1,z)=eq\f(1+2i,1−i)(i是虚单位),则z的共轭复数在复平面内对应的点在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知平面及直线l,则“直线m,使得l⊥m”是“l⊥”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.将函数y=3sin(2x+eq\f(,3))的图象向右平移eq\f(,3)个单位长度后,再将所得图象上各点的纵坐标不变,横坐标压缩到原来的eq\f(1,2)倍,最终所得图象对应的函数的最小正周期为()
A.eq\f(,2) B.2 C.eq\f(,6) D.eq\f(5,6)
5.抛物线y=ax2(a0)的准线方程为()
A.x=−eq\f(a,4) B.y=−eq\f(a,4) C.x=−eq\f(1,4a) D.y=−eq\f(1,4a)
6.在△ABC中,内角A,B,C的对边是a,b,c,且acosB+bcosA+2ccosC=0,则C=()
A.60 B.120 C.30 D.150
开始
a=a−b
ab
结束
是
否
输入a,b
a>b
输出a
b=b−a
是
否
(8题图)
7.已知非零向量eq\o(a,\s\up7(→)),eq\o(b,\s\up7(→))满足|eq\o(a,\s\up7(→))|=eq\r(3)|eq\o(b,\s\up7(→))|,eq\o(a,\s\up7(→))在eq\o(b,\s\up7(→))方向上的正射影是−eq\f(3,2)eq\o(b,\s\up7(→)),则eq\o(a,\s\up7(→))与eq\o(b,\s\up7(→))的夹角是()
A.eq\f(2,3)B.eq\f(,3) C.eq\f(5,6)D.eq\f(,6)
8.右边程序框图的算法思想源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为28,36,则输出的a=() A.eq\r(3)B.2 C.3 D.4
9.若圆C:x2+y2−2ax+b=0上存在两个不同的点A,B关于直线x−3y−2=0对称,其中b∈N,则圆C的面积最大时,b=()
A.3 B.2 C.1 D.0
10.设实数x,y满足:0≤x≤y≤2−x,则4x−3y取得最大值时的最优解为()
A.8 B.1 C.(1,1) D.(2,0)
11.定义在R上的可导函数f(x),f′(x)是其导函数.则下列结论中错误的是()
A.若f(x)是偶函数,则f′(x)必是奇函数B.若f(x)是奇函数,则f′(x)必是偶函数
C.若f′(x)是偶函数,则f(x)必是奇函数D.若f′(x)是奇函数,则f(x)必是偶函数
12.若对a∈[eq\f(1,e2),1],b∈[−1,1],使+alna=2b2eb(e是自然对数的底数),则实数的取值范围是()
A.[eq\f(1,e),2e] B.[eq\f(1,e),eq\f(2,e)] C.[eq\f(3,e),2e] D.[eq\f(3,e),eq\f(8,e2)]
第Ⅱ卷
F1
F2
x
y
M
P
N
A
B
O
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题～第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题～第(23)题为选考题,考生根据要求作答.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
13.设f(x)=log2(x+eq\r(x2+1)),则f(2017)+f(−2017)=________.
14.已知双曲线C:eq\f(x2,9)−eq\f(y2,4)=1,点M与C的焦点不重合,若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点P在双曲线C的左支上(如右图所示),则|AN|−|BN|=________.
2
俯视图
主视图
左视图
15.如图,正四面体ABCD的棱CD放置在水平面内,且AB∥,其俯视图的外轮廓是边长为2的正方形,则与这个正四面体的6条棱